Kinetická energie je energie pohybu tělesa. Pokud tedy máme nějaký objekt, který má alespoň nějakou hmotnost a alespoň nějakou rychlost, pak má kinetickou energii. Nicméně, vzhledem k různým referenčním systémům, toto Kinetická energie pro stejný objekt se může lišit.
Příklad. Existuje babička, která je vzhledem k Zemi naší planety v klidu, to znamená, že se nehýbe a řekněme sedí na zastávce a čeká na svůj autobus. Pak je její kinetická energie vzhledem k naší planetě nulová. Ale pokud se podíváte na stejnou babičku z Měsíce nebo ze Slunce, vzhledem ke kterému můžete pozorovat pohyb planety, a tedy na tuto babičku, která se nachází na naší planetě, pak babička již bude mít relativní kinetickou energii ke zmíněným nebeským tělesům. A pak přijede autobus. Tatáž babička rychle vstane a běží, aby zaujala své právoplatné místo. Nyní, vzhledem k planetě, již není v klidu, ale docela se pohybuje. To znamená, že má kinetickou energii. A čím je babička tlustší a rychlejší, tím má větší kinetickou energii.
Existuje několik základních druhů energie – ty hlavní. Řeknu vám například o mechanických. Patří mezi ně kinetická energie, která závisí na rychlosti a hmotnosti objektu, potenciální energie, která závisí na tom, kde vezmete nulovou úroveň potenciální energie a z polohy, kde se tento objekt nachází vzhledem k nulové hladině potenciální energie. To znamená, že potenciální energie je energie, která závisí na poloze objektu. Tato energie charakterizuje práci vykonanou polem, ve kterém se předmět nachází, jeho pohybem.
Příklad. V rukou nesete obrovskou krabici a padáte. Krabice je na podlaze. Ukazuje se, že vaše nulová úroveň potenciální energie bude umístěna na úrovni podlahy. Pak nejlepší část box bude mít více potenciální energie, protože je výše než podlaha a nad úrovní nulové potenciální energie.
Je hloupé mluvit o energii bez zmínky o zákonu o jejím zachování. Podle zákona zachování energie tedy tyto dva druhy energie, které popisují stav předmětu, odnikud nepocházejí a nikam nemizí, ale pouze se vzájemně přeměňují.
Zde je příklad. Padám z výšky domu, zpočátku mám potenciální energii vzhledem k zemi v okamžiku před skokem a moje kinetická energie je zanedbatelná, takže ji můžeme přirovnat k nule. Strhávám tedy nohy z římsy a moje potenciální energie začíná klesat, protože výška, ve které jsem, je stále menší a menší. Zároveň při pádu postupně získávám kinetickou energii, jak padám dolů stále větší rychlostí. V okamžiku pádu už mám maximální kinetickou energii, ale potenciální energie je nulová, takové věci.
Kinetická energie mechanického systému je energie mechanického pohybu tohoto systému.
Platnost F, působící na těleso v klidu a způsobující jeho pohyb, koná práci a energie pohybujícího se tělesa se zvyšuje o množství vynaložené práce. Takže práce dA síla F na dráze, kterou těleso prošlo při zvýšení rychlosti z 0 na v, jde ke zvýšení kinetické energie dT těla, tzn.
Pomocí druhého Newtonova zákona F= md proti/dt
a vynásobení obou stran rovnosti posunutím d r, dostaneme
F d r=m(d proti/dt)dr=dA
Tedy hmotné těleso T, pohybující se rychlostí proti, má kinetickou energii
T = tproti 2 /2. (12.1)
Ze vzorce (12.1) je zřejmé, že kinetická energie závisí pouze na hmotnosti a rychlosti tělesa, to znamená, že kinetická energie systému je funkcí stavu jeho pohybu.
Při odvozování vzorce (12.1) se předpokládalo, že pohyb byl uvažován v inerciální vztažné soustavě, protože jinak by nebylo možné použít Newtonovy zákony. V různých inerciálních vztažných systémech pohybujících se vůči sobě navzájem nebude rychlost tělesa, a tedy i jeho kinetická energie, stejná. Kinetická energie tedy závisí na volbě referenční soustavy.
Potenciální energie - mechanická energie soustavy těles, určená jejich vzájemným uspořádáním a povahou interakčních sil mezi nimi.
Interakce těles nechť se uskutečňuje prostřednictvím silových polí (například pole pružných sil, pole gravitačních sil), vyznačující se tím, že práci vykonanou působícími silami při pohybu tělesa z jedné polohy do druhé vykoná nezávisí na trajektorii, po které k tomuto pohybu došlo, a závisí pouze na počáteční a koncové poloze. Taková pole se nazývají potenciál, a síly v nich působící jsou konzervativní. Jestliže práce vykonaná silou závisí na trajektorii pohybu tělesa z jednoho bodu do druhého, pak se taková síla nazývá disipativní; příkladem toho je síla tření.
Těleso, které je v potenciálním poli sil, má potenciální energii II. Práce vykonaná konzervativními silami během elementární (nekonečně malé) změny konfigurace systému se rovná zvýšení odebrané potenciální energie se znaménkem mínus, protože práce je vykonána v důsledku poklesu potenciální energie:
Práce d A vyjádřeno jako bodový součin síly F pohybovat d r a výraz (12.2) lze zapsat jako
F d r=-dP. (12.3)
Pokud tedy funkce P( r), pak ze vzorce (12.3) lze najít sílu F podle modulu a směru.
Potenciální energii lze určit na základě (12.3) jako
kde C je integrační konstanta, tj. potenciální energie je určena až do nějaké libovolné konstanty. To se však neodráží ve fyzikálních zákonech, protože zahrnují buď rozdíl potenciálních energií ve dvou polohách těla, nebo derivaci P vzhledem k souřadnicím. Proto se potenciální energie tělesa v určité poloze považuje za rovnou nule (volí se nulová referenční hladina) a energie tělesa v jiných polohách se měří vzhledem k nulové hladině. Pro konzervativní síly
nebo ve vektorové podobě
F=-gradP, (12,4) kde
(i, j, k- jednotkové vektory souřadnicových os). Zavolá se vektor definovaný výrazem (12.5). gradient skalárního P.
Pro něj se spolu s označením grad P používá i označení P. (“nabla”) znamená symbolický vektor tzv operátorHamilton nebo operátorem nabla:
Konkrétní tvar funkce P závisí na charakteru silového pole. Například potenciální energie hmotného tělesa T, zvednutý do výšky h nad povrchem Země se rovná
P = mgh,(12.7)
kde je výška h se měří od nulové hladiny, pro kterou P 0 = 0. Vyjádření (12.7) přímo vyplývá ze skutečnosti, že potenciální energie je rovna práci gravitační síly při pádu tělesa z výšky h na povrch Země.
Protože je počátek zvolen libovolně, může mít potenciální energie zápornou hodnotu (kinetická energie je vždy kladná. !} Pokud vezmeme potenciální energii tělesa ležícího na povrchu Země za nulovou, pak potenciální energie tělesa umístěného na dně šachty (hloubka h), P = - mgh".
Najděte potenciální energii elasticky deformovaného tělesa (pružiny). Elastická síla je úměrná deformaci:
F X řízení = -kx,
Kde F X řízení - průmět pružné síly na osu X;k- koeficient pružnosti(na jaro - tuhost), a znaménko mínus to znamená F X řízení směrováno ve směru opačném k deformaci X.
Podle třetího Newtonova zákona je deformační síla rovna velikosti elastické síly a směřuje k ní opačně, tzn.
F X =-F X řízení =kx Elementární práce dA, provedená silou F x při infinitezimální deformaci dx se rovná
dA = F X dx = kxdx,
plnou práci
jde ke zvýšení potenciální energie pružiny. Tedy potenciální energie elasticky deformovaného tělesa
P =kx 2 /2.
Potenciální energie systému, stejně jako kinetická energie, je funkcí stavu systému. Záleží pouze na konfiguraci systému a jeho poloze vůči vnějším tělesům.
Celková mechanická energie systému- energie mechanického pohybu a interakce:
tj. rovna součtu kinetických a potenciálních energií.
Energie je nejdůležitější pojem v mechanice. co je to energie? Existuje mnoho definic a zde je jedna z nich.
co je to energie?
Energie je schopnost těla konat práci.
Uvažujme těleso, které se pohybovalo působením nějakých sil a měnilo svou rychlost z v 1 → na v 2 → . V tomto případě síly působící na těleso vykonaly určitou práci A.
Práce vykonaná všemi silami působícími na těleso je rovna práci, kterou vykoná výsledná síla.
F r → = F 1 → + F 2 →
A = F 1 · s · cos α 1 + F 2 · s · cos α 2 = F р cos α .
Ukažme souvislost mezi změnou rychlosti tělesa a prací vykonanou silami působícími na těleso. Pro jednoduchost budeme předpokládat, že na těleso působí jediná síla F → směřující po přímce. Pod vlivem této síly se těleso pohybuje rovnoměrně zrychleně a přímočaře. V tomto případě se vektory F → , v → , a → , s → shodují ve směru a lze je považovat za algebraické veličiny.
Práce vykonaná silou F → je rovna A = F s. Pohyb tělesa je vyjádřen vzorcem s = v 2 2 - v 1 2 2 a. Odtud:
A = F s = F v 2 2 - v 1 2 2 a = m a v 2 2 - v 1 2 2 a
A = mv 2 2 - m v 2 2 2 = m v 2 2 2 - m v 2 2 2 .
Jak vidíme, práce vykonaná silou je úměrná změně druhé mocniny rychlosti tělesa.
Definice. Kinetická energie
Kinetická energie tělesa se rovná polovině součinu hmotnosti tělesa a druhé mocniny jeho rychlosti.
Kinetická energie je energie pohybu tělesa. Při nulové rychlosti je nulová.
Téma o kinetické energii
Vraťme se znovu k uvažovanému příkladu a formulujme větu o kinetické energii tělesa.
Věta o kinetické energii
Práce vykonaná silou působící na těleso se rovná změně kinetické energie tělesa. Toto tvrzení platí i tehdy, když se těleso pohybuje pod vlivem síly měnící se ve velikosti a směru.
A = EK2-EKi.
Kinetická energie tělesa o hmotnosti m pohybujícího se rychlostí v → je tedy rovna práci, kterou musí síla vykonat, aby těleso urychlilo na tuto rychlost.
A = mv22 = EK.
Chcete-li zastavit tělo, musíte vykonat práci
A = - mv22 =- E K
Kinetická energie je energie pohybu. Spolu s kinetickou energií existuje i potenciální energie, tedy energie interakce mezi tělesy, která závisí na jejich poloze.
Například těleso je vyzdviženo nad povrch země. Čím výše je zvednutá, tím větší je potenciální energie. Když tělo padá pod vlivem gravitace, tato síla funguje. Navíc gravitační práce je určena pouze vertikálním pohybem těla a nezávisí na dráze.
Důležité!
Obecně lze mluvit o potenciální energii pouze v kontextu těch sil, jejichž působení nezávisí na tvaru trajektorie tělesa. Takové síly se nazývají konzervativní (neboli disipativní).
Příklady disipativních sil: gravitace, elastická síla.
Když se těleso pohybuje svisle nahoru, gravitace vykonává negativní práci.
Uvažujme příklad, kdy se koule přesunula z bodu s výškou h 1 do bodu s výškou h 2.
V tomto případě gravitační síla vykonala práci rovnou
A = - mg (h 2 - h 1) = - (m g h 2 - m g h 1).
Tato práce se rovná změně v m g h s opačným znaménkem.
Hodnota E P = m g h je potenciální energie v gravitačním poli. Na nulové úrovni (na Zemi) je potenciální energie tělesa nulová.
Definice. Potenciální energie
Potenciální energie – část celkové mechanická energie systém umístěný v poli disipativních (konzervativních) sil. Potenciální energie závisí na poloze bodů, které tvoří systém.
Můžeme hovořit o potenciální energii v gravitačním poli, potenciální energii stlačené pružiny atd.
Práce vykonaná gravitací se rovná změně odebrané potenciální energie s opačným znaménkem.
A = - (EP 2 - EP 1).
Je zřejmé, že potenciální energie závisí na volbě nulové úrovně (počátek osy OY). Zdůrazněme to fyzický význam Má to změna potenciální energie, když se tělesa vzájemně pohybují. Pro jakoukoli volbu nulové úrovně bude změna potenciální energie stejná.
Při výpočtu pohybu těles v gravitačním poli Země, ale ve významných vzdálenostech od něj, je nutné vzít v úvahu zákon univerzální gravitace (závislost gravitační síly na vzdálenosti středu Země) . Uveďme vzorec vyjadřující závislost potenciální energie tělesa.
EP = -GmMr.
Zde G je gravitační konstanta, M je hmotnost Země.
Jarní potenciální energie
Představme si, že v prvním případě jsme vzali pružinu a prodloužili ji o hodnotu x. Ve druhém případě jsme pružinu nejprve prodloužili o 2 x a poté o x snížili. V obou případech byla pružina natažena o x, ale to bylo provedeno různými způsoby.
V tomto případě byla práce vykonaná pružnou silou při změně délky pružiny o x v obou případech stejná a rovna
Aypr = - A = - k x 22.
Veličina E y p = k x 2 2 se nazývá potenciální energie stlačené pružiny. Je rovna práci, kterou vykonala pružná síla při přechodu z daného stavu tělesa do stavu s nulovou deformací.
Pokud si všimnete chyby v textu, zvýrazněte ji a stiskněte Ctrl+Enter
Svaly, které pohybují částmi těla, vykonávají mechanickou práci.
Práce nějakým směrem - je to součin síly (F) působící ve směru pohybu tělesa dráhou, kterou urazilo(S): A = F S.
Práce vyžaduje energii. Proto, jak je práce vykonávána, energie v systému klesá. Protože k provedení práce je nutný přísun energie, lze ji určit následujícím způsobem: Energie – toto je příležitost dělat práci, je to určitá míra „zdroje“, který je v mechanickém systému k dispozici k jejímu provedení. Energie je navíc mírou přechodu z jednoho typu pohybu na druhý.
V biomechanice se berou v úvahu následující hlavní principy: druhy energie:
Potenciál v závislosti na vzájemné poloze prvků mechanického systému lidského těla;
Kinetický translační pohyb;
Kinetický rotační pohyb;
Potenciální deformace prvků systému;
Tepelný;
Výměnné procesy.
Celková energie biomechanického systému se rovná součtu všech uvedených druhů energie.
Zvednutím těla, stlačením pružiny můžete akumulovat energii v potenciální formě pro pozdější použití. Potenciální energie je vždy spojena s tou či onou silou působící z jednoho tělesa na druhé. Například Země působí gravitační silou na padající předmět, stlačená pružina působí na kouli a napnutá tětiva působí na šíp.
Potenciální energie – je to energie, kterou má těleso díky své poloze vůči jiným tělesům nebo díky vzájemnému uspořádání částí jednoho tělesa.
Gravitační síla a elastická síla jsou tedy potenciální.
Gravitační potenciální energie: En = m g h
Kde k je tuhost pružiny; x je její deformace.
Z výše uvedených příkladů je zřejmé, že energie může být uložena ve formě potenciální energie (zvedání tělesa, stlačování pružiny) pro pozdější použití.
V biomechanice se uvažují a berou v úvahu dva typy potenciální energie: vzhledem k relativní poloze vazeb těla k povrchu Země (gravitační potenciální energie); spojené s elastickou deformací prvků biomechanického systému (kosti, svaly, vazy) nebo jakýchkoliv vnějších předmětů (sportovní náčiní, náčiní).
Kinetická energie uložené v těle při pohybu. Pohybující se tělo funguje díky své ztrátě. Protože části těla a lidské tělo provádějí translační a rotační pohyby, bude celková kinetická energie (Ek) rovna: 
, kde m je hmotnost, V je lineární rychlost, J je moment setrvačnosti soustavy, ω je úhlová rychlost.
Energie vstupuje do biomechanického systému díky metabolickému toku ve svalech metabolické procesy. Změna energie, která vede k vykonání práce, není vysoce účinným procesem v biomechanickém systému, to znamená, že ne veškerá energie je přeměněna na užitečná práce. Část energie se nenávratně ztrácí a mění se v teplo: pouze 25 % se spotřebuje k výkonu práce, zbývajících 75 % se přemění a rozptýlí v těle.
Pro biomechanický systém platí zákon zachování energie mechanického pohybu ve tvaru:
Epol = Ek + Epot + U,
kde Epol je celková mechanická energie systému; Ek – kinetická energie systému; Epot – potenciální energie systému; U – vnitřní energie systémy, které představují primárně tepelnou energii.
Celková energie mechanického pohybu biomechanického systému je založena na dvou následující zdroje energie: metabolické reakce v lidském těle a mechanická energie vnější prostředí(deformovatelné prvky sportovního náčiní, náčiní, opěrné plochy; protivníci při kontaktních interakcích). Tato energie je přenášena vnějšími silami.
Charakteristickým rysem produkce energie v biomechanickém systému je to, že jedna část energie při pohybu je vynaložena na provedení nezbytné motorické akce, druhá jde na nevratné rozptýlení nahromaděné energie, třetí je ušetřena a využita při následném pohybu. Při výpočtu energie vynaložené při pohybech a mechanická práce lidské tělo je reprezentováno jako model vícečlánkového biomechanického systému, podobného anatomické struktuře. Pohyby jednotlivého článku a pohyby těla jako celku jsou uvažovány ve formě dalších dvou jednoduché typy pohyb: translační a rotační.
Celkovou mechanickou energii některého i-tého článku (Epol) lze vypočítat jako součet potenciální (Epot) a kinetické energie (Ek). Ek lze zase reprezentovat jako součet kinetické energie těžiště spoje (Ec.c.m.), ve kterém je soustředěna celá hmotnost spoje, a kinetické energie rotace spoje vzhledem k těžiště (Ec.Vr.).
Pokud je známa kinematika pohybu spoje, bude mít tento obecný výraz pro celkovou energii spoje tvar: , kde mi je hmotnost i-tého článku; ĝ – zrychlení volného pádu; hi je výška těžiště nad nějakou nulovou úrovní (například nad povrchem Země v daném místě); - rychlost translačního pohybu těžiště; Ji je moment setrvačnosti i-tého článku vzhledem k okamžité ose rotace procházející těžištěm; ω – okamžitá úhlová rychlost otáčení vzhledem k okamžité ose.
Práce na změně celkové mechanické energie spoje (Ai) během provozu z momentu t1 do momentu t2 se rovná rozdílu hodnot energie v konečném (Ep(t2)) a počátečním (Ep(t1)) momentu. pohybu:
Přirozeně, v v tomto případě práce se vynakládá na změnu potenciální a kinetické energie spoje.
Pokud se množství práce Ai > 0, tedy energie, zvýšilo, pak říkají, že na spojnici byla vykonána pozitivní práce. Pokud AI< 0, то есть энергия звена уменьшилась, - отрицательная работа.
Provozní režim pro změnu energie daného článku se nazývá překonávání, pokud svaly vykonávají výkon pozitivní práce nad odkazem; méněcenné, pokud svaly vykonávají negativní práci na článku.
Pozitivní práce se provádí, když se sval stahuje proti vnější zátěži, jde zrychlit části těla, tělo jako celek, sportovní náčiní atd. Negativní práce se provádí, pokud svaly vzdorují protahování působením vnějších sil. K tomu dochází při spouštění břemene, sestupu ze schodů nebo při vzdorování síle, která převyšuje sílu svalů (například při páce).
Puntíkovaný Zajímavosti poměr pozitivní a negativní svalové práce: negativní svalová práce je ekonomičtější než pozitivní; předběžné provedení negativní práce zvyšuje velikost a efektivitu pozitivní práce, která po ní následuje.
Čím větší je rychlost pohybu lidského těla (během atletiky, bruslení, lyžování atd.), tím větší část práce je vynaložena nikoli na užitečný výsledek - pohyb těla v prostoru, ale na pohyb spojů vzhledem ke GCM. Proto se při vysokých rychlostech hlavní práce vynakládá na zrychlení a brzdění částí těla, protože s rostoucí rychlostí se zrychlení pohybu částí těla prudce zvyšuje.
Uvést jakékoli tělo do pohybu předpoklad je umělecké dílo. Zároveň je k provedení této práce nutné vynaložit určitou energii.
Energie charakterizuje tělo z hlediska jeho schopnosti produkovat práci. Jednotkou energie je Joule, zkráceně [J].
Celková energie jakéhokoli mechanického systému je ekvivalentní součtu potenciální a kinetické energie. Proto je zvykem rozlišovat potenciální a kinetickou energii jako druhy mechanické energie.
Pokud mluvíme o biomechanických systémech, pak celková energie takových systémů se navíc skládá z tepelné a energie metabolických procesů.
V izolovaných soustavách těles, kdy na ně působí pouze gravitace a elasticita, se hodnota celkové energie nemění. Toto tvrzení je zákonem zachování energie.
Jaké jsou oba typy mechanické energie?
O potenciální energii
Potenciální energie je energie určená vzájemnou polohou těles nebo složek těchto těles, které se vzájemně ovlivňují. Jinými slovy, tato energie je určena vzdálenost mezi těly.
Například, když těleso spadne a dá se do pohybu obklopující tělesa po dráze svého pádu, gravitace produkuje pozitivní práci. A naopak v případě zvedání těla vzhůru můžeme mluvit o produkci negativní práce.
V důsledku toho má každé těleso, když se nachází v určité vzdálenosti od zemského povrchu, potenciální energii. Čím větší je výška a hmotnost těla, tím větší hodnotu práce vykonaná tělem. Současně, v prvním příkladu, když tělo padá dolů, potenciální energie bude záporná, a když se zvýší, potenciální energie je pozitivní.
To se vysvětluje rovností hodnoty gravitační práce, ale opačným znaménkem změny potenciální energie.
Také příkladem vzniku interakční energie může být objekt podléhající elastická deformace — stlačená pružina: při rovnání bude pracovat pružná síla. Tady mluvíme o tom o výkonu práce v důsledku změny umístění součástí tělesa vůči sobě při pružné deformaci.
Abychom shrnuli informace, poznamenáme, že absolutně každý objekt, který je ovlivněn gravitací nebo elasticitou, bude mít energii rozdílu potenciálů.
O kinetické energii
Kinetická energie je energie, kterou těla začínají mít v důsledku toho pohybový proces. Na základě toho je kinetická energie těles v klidu rovna nule.
Množství této energie je ekvivalentní množství práce, kterou je třeba vykonat, aby se tělo dostalo z klidového stavu a tím se dalo do pohybu. Jinými slovy, kinetickou energii lze vyjádřit jako rozdíl mezi plná energie a klidnou energii.
Translační práce vykonávaná pohybujícím se tělesem přímo závisí na druhé mocnině hmotnosti a rychlosti. Práce rotačního pohybu závisí na momentu setrvačnosti a druhé mocnině úhlové rychlosti.
Celková energie pohybujících se těles zahrnuje oba druhy vykonané práce, určuje se podle následujícího výrazu: . Hlavní vlastnosti kinetické energie:
- Aditivitu– definuje kinetickou energii jako energii systému skládajícího se ze souboru hmotných bodů a rovnající se celkové kinetické energii každého bodu tohoto systému;
- Invariance vzhledem k rotaci referenčního systému - kinetická energie je nezávislá na poloze a směru rychlosti bodu;
- Zachování– charakteristika udává, že kinetická energie systémů se během jakýchkoli interakcí nemění, v případech, kdy se mění pouze mechanické charakteristiky.
Příklady těles s potenciální a kinetickou energií
Všechny objekty zvednuté a umístěné v určité vzdálenosti od zemského povrchu ve stacionárním stavu jsou schopny mít potenciální energii. Jako příklad toto betonová deska zvednutá jeřábem, který je ve stacionárním stavu, nabitá pružina.
Pohybující se věci mají kinetickou energii vozidel, stejně jako obecně jakýkoli pohybující se předmět.
Přitom v přírodě, každodenním životě a technice se může potenciální energie přeměnit v energii kinetickou a energie kinetická naopak v energii potenciální.
Míč, který je vržen z určitého bodu ve výšce: v nejvyšší poloze je potenciální energie míče maximální a hodnota kinetické energie je nulová, protože se míč nepohybuje a je v klidu. S klesající nadmořskou výškou se postupně odpovídajícím způsobem snižuje potenciální energie. Když míč dosáhne zemského povrchu, bude se kutálet; PROTI tento moment kinetická energie se zvyšuje a potenciální energie bude nulová.
