พลังงาน- มาตรการสากล รูปแบบต่างๆการเคลื่อนไหวและการมีปฏิสัมพันธ์

การเปลี่ยนแปลงในการเคลื่อนไหวทางกลของร่างกายเกิดจากแรงที่กระทำต่อร่างกายจากวัตถุอื่น เพื่ออธิบายเชิงปริมาณเกี่ยวกับกระบวนการแลกเปลี่ยนพลังงานระหว่างวัตถุที่มีปฏิสัมพันธ์กัน แนวคิดนี้จึงถูกนำมาใช้ในกลศาสตร์ งานแห่งกำลัง.

หากวัตถุเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงและถูกกระทำด้วยแรงคงที่ เอฟโดยทำมุม α ที่แน่นอนตามทิศทางการเคลื่อนที่ จากนั้นงานของแรงนี้จะเท่ากับการฉายแรง F s ไปยังทิศทางการเคลื่อนที่ (F s = Fcosα) คูณด้วยการเคลื่อนที่ที่สอดคล้องกันของจุดใช้งาน ของกำลัง:

หากเรานำส่วนของวิถีจากจุดที่ 1 ไปยังจุดที่ 2 งานที่ทำนั้นจะเท่ากับผลรวมเชิงพีชคณิตของงานเบื้องต้นในส่วนที่เล็กที่สุดแต่ละส่วนของเส้นทาง ดังนั้นผลรวมนี้สามารถลดลงเหลืออินทิกรัลได้

หน่วยงาน - จูล(J): 1 J คืองานที่กระทำด้วยแรง 1 N บนเส้นทาง 1 m (1 J = 1 N m)
เพื่อกำหนดลักษณะความเร็วของการทำงาน แนวคิดเรื่องพลังงานจึงถูกนำมาใช้:
ในช่วงเวลาหนึ่ง แรง dt เอฟไม่ทำงาน เอฟง รและพลังที่พัฒนาโดยกองกำลังนี้มา ช่วงเวลานี้เวลา
กล่าวคือ มันเท่ากับผลคูณสเกลาร์ของเวกเตอร์แรงและเวกเตอร์ความเร็วที่จุดใช้แรงนี้เคลื่อนที่ N คือปริมาณสเกลาร์
หน่วยกำลัง - วัตต์(W): 1 W - กำลังไฟฟ้าที่ทำงาน 1 J ใน 1 วินาที (1 W = 1 J/s)

จลน์ศาสตร์และ พลังงานศักย์.

พลังงานจลน์ของระบบเครื่องกลคือพลังงานของการเคลื่อนที่ทางกลของระบบที่พิจารณา
บังคับ เอฟทำหน้าที่ต่อร่างกายขณะพักและทำให้ร่างกายเคลื่อนไหว ทำงาน และพลังงานของร่างกายที่เคลื่อนไหวจะเพิ่มขึ้นตามปริมาณงานที่ใช้ไป ซึ่งหมายความว่างาน dA ของแรง เอฟตามเส้นทางที่ร่างกายผ่านไประหว่างการเพิ่มความเร็วจาก 0 ถึง v ใช้ในการเพิ่มพลังงานจลน์ dT ของร่างกายเช่น

ใช้กฎข้อที่สองของนิวตันแล้วคูณด้วยการกระจัด d รเราได้รับ
(1)
จากสูตร (1) จะได้ว่า พลังงานจลน์ขึ้นอยู่กับมวลและความเร็วของร่างกาย (หรือจุด) เท่านั้น กล่าวคือ พลังงานจลน์ของร่างกายขึ้นอยู่กับสถานะการเคลื่อนที่เท่านั้น
พลังงานศักย์ - พลังงานกล ระบบร่างกายซึ่งถูกกำหนดโดยธรรมชาติของแรงปฏิสัมพันธ์ระหว่างพวกเขากับตำแหน่งร่วมกัน
ปล่อยให้ปฏิสัมพันธ์ของวัตถุซึ่งกันและกันดำเนินการโดยสนามแรง (เช่น สนามของแรงยืดหยุ่น สนาม แรงโน้มถ่วง) ซึ่งมีลักษณะของงานที่ทำโดยแรงที่กระทำต่อระบบเมื่อเคลื่อนย้ายวัตถุจากตำแหน่งแรกไปยังตำแหน่งที่สองไม่ได้ขึ้นอยู่กับวิถีการเคลื่อนที่ที่เกิดขึ้น แต่ขึ้นอยู่กับเท่านั้น ตำแหน่งเริ่มต้นและตำแหน่งสุดท้ายของระบบ- ฟิลด์ดังกล่าวเรียกว่า ศักยภาพและแรงที่กระทำต่อพวกมันก็คือ ซึ่งอนุรักษ์นิยม- ถ้างานที่ทำโดยแรงขึ้นอยู่กับวิถีการเคลื่อนที่ของวัตถุที่เคลื่อนที่จากตำแหน่งหนึ่งไปอีกตำแหน่งหนึ่ง แรงนั้นเรียกว่า กระจาย- ตัวอย่างของแรงกระจายคือแรงเสียดทาน
รูปแบบเฉพาะของฟังก์ชัน P ขึ้นอยู่กับประเภทของสนามแรง ตัวอย่างเช่น พลังงานศักย์ของวัตถุที่มีมวล m ยกขึ้นจนมีความสูง h เหนือพื้นผิวโลกเท่ากับ (7)

พลังงานกลทั้งหมดของระบบ - พลังงานของการเคลื่อนที่ทางกลและปฏิสัมพันธ์:
นั่นคือเท่ากับผลรวมของพลังงานจลน์และพลังงานศักย์

กฎหมายว่าด้วยการอนุรักษ์พลังงาน

นั่นคือพลังงานกลทั้งหมดของระบบยังคงที่ นิพจน์ (3) คือ กฎการอนุรักษ์พลังงานกล: ในระบบของวัตถุซึ่งมีเฉพาะแรงอนุรักษ์เท่านั้นที่กระทำ พลังงานกลทั้งหมดจะถูกอนุรักษ์ กล่าวคือ มันไม่เปลี่ยนแปลงไปตามกาลเวลา

ระบบเครื่องกลซึ่งร่างกายถูกกระทำโดยแรงอนุรักษ์เท่านั้น (ทั้งภายในและภายนอก) เรียกว่า ระบบอนุรักษ์นิยม และเรากำหนดกฎการอนุรักษ์พลังงานกลดังนี้ ในระบบอนุรักษ์พลังงานกลทั้งหมดจะถูกอนุรักษ์ไว้.
9. ผลกระทบของวัตถุที่ยืดหยุ่นและไม่ยืดหยุ่นอย่างแน่นอน

ตี- เป็นการชนกันของวัตถุตั้งแต่ 2 วัตถุขึ้นไปที่มีปฏิสัมพันธ์กันอย่างมาก เวลาอันสั้น.

เมื่อได้รับผลกระทบ ร่างกายจะเกิดการเสียรูป แนวคิดเรื่องการกระแทกบอกเป็นนัยว่าพลังงานจลน์ของการเคลื่อนที่สัมพัทธ์ของวัตถุที่กระแทกจะถูกแปลงเป็นพลังงานในช่วงสั้นๆ การเสียรูปยืดหยุ่น- ในระหว่างการปะทะ พลังงานจะถูกกระจายระหว่างวัตถุที่ชนกัน การทดลองแสดงให้เห็นว่าความเร็วสัมพัทธ์ของวัตถุหลังจากการชนไม่ถึงค่าของมันก่อนการชน นี่เป็นเพราะไม่มีอะไรสมบูรณ์แบบ ร่างกายยืดหยุ่นและพื้นผิวเรียบอย่างสมบูรณ์แบบ อัตราส่วนขององค์ประกอบปกติของความเร็วสัมพัทธ์ของวัตถุหลังจากการกระแทกเรียกว่าองค์ประกอบปกติของความเร็วสัมพัทธ์ของวัตถุก่อนกระแทก ปัจจัยการฟื้นตัวε: ε = ν n "/ν n โดยที่ ν n "-หลังผลกระทบ; ν n – ก่อนการกระแทก

หากวัตถุชนกัน ε=0 แสดงว่าวัตถุนั้นถูกเรียก ไม่ยืดหยุ่นอย่างแน่นอน, ถ้า ε=1 - ยืดหยุ่นอย่างแน่นอน- ในทางปฏิบัติสำหรับทุกเนื้อหา 0<ε<1. Но в некоторых случаях тела можно с большой степенью точности рассматривать либо как абсолютно неупругие, либо как абсолютно упругие.

เส้นขีดเรียกว่าเส้นตรงที่ผ่านจุดที่สัมผัสกันของวัตถุและตั้งฉากกับพื้นผิวที่สัมผัสกัน เรียกว่าการเป่า ศูนย์กลางถ้าวัตถุที่ชนกันก่อนชนจะเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงผ่านจุดศูนย์กลางมวล ในที่นี้เราจะพิจารณาเฉพาะผลกระทบที่ยืดหยุ่นอย่างยิ่งและไม่ยืดหยุ่นอย่างยิ่งจากส่วนกลางเท่านั้น
ผลกระทบที่ยืดหยุ่นอย่างแน่นอน- การชนกันของวัตถุทั้งสองอันเป็นผลให้ไม่มีการเสียรูปเหลืออยู่ในวัตถุทั้งสองที่มีส่วนร่วมในการชนและพลังงานจลน์ทั้งหมดของร่างกายก่อนการกระแทกหลังจากการกระแทกอีกครั้งจะเปลี่ยนเป็นพลังงานจลน์ดั้งเดิม
สำหรับการกระแทกที่ยืดหยุ่นอย่างยิ่ง จะต้องเป็นไปตามกฎการอนุรักษ์พลังงานจลน์และกฎการอนุรักษ์โมเมนตัม

ผลกระทบที่ไม่ยืดหยุ่นอย่างแน่นอน- การชนกันของวัตถุสองชิ้นซึ่งเป็นผลมาจากการที่วัตถุเชื่อมต่อกันและเคลื่อนที่ต่อไปโดยรวม การกระแทกที่ไม่ยืดหยุ่นโดยสิ้นเชิงสามารถแสดงให้เห็นได้โดยใช้ลูกบอลดินน้ำมัน (ดินเหนียว) ที่เคลื่อนที่เข้าหากัน

พลังงาน. พลังงานศักย์และพลังงานจลน์ กฎหมายการอนุรักษ์พลังงาน

พลังงาน- การวัดการเคลื่อนที่ของสสารในทุกรูปแบบ คุณสมบัติหลักของพลังงานทุกประเภทคือความสามารถในการเปลี่ยนกลับได้ พลังงานสำรองที่ร่างกายครอบครองนั้นถูกกำหนดโดยการทำงานสูงสุดที่ร่างกายสามารถทำได้หลังจากใช้พลังงานจนหมด พลังงานเป็นตัวเลขเท่ากับงานสูงสุดที่ร่างกายสามารถทำได้ และวัดในหน่วยเดียวกับงาน เมื่อพลังงานถ่ายโอนจากประเภทหนึ่งไปยังอีกประเภทหนึ่ง คุณจะต้องคำนวณพลังงานของร่างกายหรือระบบก่อนและหลังการเปลี่ยนแปลง และรับความแตกต่าง ความแตกต่างนี้มักจะเรียกว่า งาน:

ดังนั้นปริมาณทางกายภาพที่แสดงถึงความสามารถของร่างกายในการทำงานจึงเรียกว่าพลังงาน

พลังงานกลของร่างกายอาจเกิดจากการเคลื่อนไหวของร่างกายด้วยความเร็วที่แน่นอน หรือจากการมีอยู่ของร่างกายในสนามพลังที่มีศักยภาพ

พลังงานจลน์.

พลังงานที่ร่างกายครอบครองเนื่องจากการเคลื่อนไหวเรียกว่าจลน์ งานที่ทำกับร่างกายจะเท่ากับการเพิ่มขึ้นของพลังงานจลน์ของมัน

ให้เราค้นหางานนี้ในกรณีที่ผลลัพธ์ของแรงทั้งหมดที่กระทำต่อร่างกายเท่ากับ

งานที่ร่างกายทำเนื่องจากพลังงานจลน์เท่ากับการสูญเสียพลังงานนี้

พลังงานศักย์

ถ้าในแต่ละจุดในอวกาศ วัตถุอื่นกระทำต่อร่างกาย ก็กล่าวได้ว่าวัตถุนั้นอยู่ในสนามแรงหรือสนามพลัง

ถ้าแนวการกระทำของแรงทั้งหมดนี้ผ่านจุดเดียว - จุดศูนย์กลางแรงของสนาม - และขนาดของแรงขึ้นอยู่กับระยะทางถึงจุดศูนย์กลางนี้เท่านั้น แรงดังกล่าวจะเรียกว่าศูนย์กลาง และสนามของแรงดังกล่าวคือ เรียกว่า ศูนย์กลาง (ความโน้มถ่วง สนามไฟฟ้าของประจุจุด)

สนามแรงที่คงที่ในเวลาเรียกว่าแรงนิ่ง

สนามที่แนวแรงกระทำเป็นเส้นตรงขนานกันซึ่งอยู่ห่างจากกันเท่ากันจะเป็นเนื้อเดียวกัน

แรงทั้งหมดในกลศาสตร์แบ่งออกเป็นแรงอนุรักษ์นิยมและไม่อนุรักษ์นิยม (หรือกระจาย)

กองกำลังที่ทำงานไม่ได้ขึ้นอยู่กับรูปร่างของวิถี แต่ถูกกำหนดโดยตำแหน่งเริ่มต้นและสุดท้ายของร่างกายในอวกาศเท่านั้นเรียกว่า ซึ่งอนุรักษ์นิยม.

งานที่ทำโดยกองกำลังอนุรักษ์นิยมในเส้นทางปิดนั้นเป็นศูนย์ กองกำลังส่วนกลางทั้งหมดเป็นแบบอนุรักษ์นิยม แรงเสียรูปยืดหยุ่นก็เป็นแรงอนุรักษ์เช่นกัน ถ้าแรงอนุรักษ์เท่านั้นที่กระทำในสนาม สนามนั้นเรียกว่าศักย์ (สนามโน้มถ่วง)

แรงที่ทำงานขึ้นอยู่กับรูปร่างของเส้นทางเรียกว่าแรงที่ไม่อนุรักษ์นิยม (แรงเสียดทาน)

พลังงานศักย์- นี่คือพลังงานที่ร่างกายหรือส่วนต่างๆ ของร่างกายมีอยู่เนื่องจากตำแหน่งที่สัมพันธ์กัน

มีการนำเสนอแนวคิดเรื่องพลังงานศักย์ดังนี้ หากวัตถุอยู่ในสนามพลังศักย์ (เช่น ในสนามโน้มถ่วงของโลก) แต่ละจุดในสนามสามารถเชื่อมโยงกับฟังก์ชันบางอย่างได้ (เรียกว่าพลังงานศักย์) เพื่อให้งาน เอ 12ดำเนินการทั่วร่างกายโดยแรงสนามเมื่อมันเคลื่อนที่จากตำแหน่งใดก็ได้ 1 ไปยังตำแหน่งอื่นโดยพลการ 2 เท่ากับการลดลงของฟังก์ชันนี้ไปตามเส้นทาง 1®2:

,

โดยที่ และ คือค่าของพลังงานศักย์ของระบบในตำแหน่งที่ 1 และ 2

การเคลื่อนไหวของร่างกายอยู่ที่ไหนภายใต้อิทธิพลของแรงโน้มถ่วง

พลังงานศักย์ของวัตถุชิ้นเดียวกันซึ่งอยู่ที่ก้นหลุมลึก H เท่ากับ

ในตัวอย่างที่พิจารณา เรากำลังพูดถึงพลังงานศักย์ของระบบร่างกาย-โลก

พลังงานศักย์โน้มถ่วง -พลังงานของระบบวัตถุ (อนุภาค) ที่เกิดจากแรงดึงดูดระหว่างกัน

สำหรับวัตถุที่มีจุดโน้มถ่วงสองจุดที่มีมวล m 1 และ m 2 พลังงานศักย์โน้มถ่วงจะเท่ากับ:

,

โดยที่ =6.67·10 -11 คือค่าคงที่แรงโน้มถ่วง

r คือระยะห่างระหว่างจุดศูนย์กลางมวลวัตถุ

การแสดงออกของพลังงานศักย์โน้มถ่วงได้มาจากกฎความโน้มถ่วงของนิวตัน โดยมีเงื่อนไขว่าสำหรับวัตถุที่อนันต์ พลังงานโน้มถ่วงมีค่าเท่ากับ 0 การแสดงออกของแรงโน้มถ่วงมีรูปแบบดังนี้:

ในทางกลับกัน ตามคำจำกัดความของพลังงานศักย์:

แล้ว .

พลังงานศักย์สามารถครอบครองได้ไม่เพียงแต่โดยระบบของวัตถุที่มีปฏิสัมพันธ์เท่านั้น แต่โดยแต่ละร่างกายด้วย ในกรณีนี้ พลังงานศักย์จะขึ้นอยู่กับตำแหน่งสัมพัทธ์ของส่วนต่างๆ ของร่างกาย

ให้เราแสดงพลังงานศักย์ของร่างกายที่มีรูปร่างผิดปกติแบบยืดหยุ่น

พลังงานศักย์ของการเปลี่ยนรูปแบบยืดหยุ่น ถ้าเราถือว่าพลังงานศักย์ของวัตถุที่ไม่มีรูปร่างเป็นศูนย์

ที่ไหน เค- ค่าสัมประสิทธิ์ความยืดหยุ่น x- ความผิดปกติของร่างกาย

ในกรณีทั่วไป ร่างกายสามารถมีทั้งพลังงานจลน์และพลังงานศักย์ไปพร้อมๆ กัน ผลรวมของพลังงานเหล่านี้เรียกว่า พลังงานกลทั้งหมดร่างกาย: .

พลังงานกลทั้งหมดของระบบเท่ากับผลรวมของพลังงานจลน์และพลังงานศักย์ของระบบ พลังงานทั้งหมดของระบบเท่ากับผลรวมของพลังงานทุกประเภทที่ระบบครอบครอง

กฎการอนุรักษ์พลังงานเป็นผลมาจากการสรุปข้อมูลการทดลองหลายอย่าง แนวคิดของกฎหมายนี้เป็นของ Lomonosov ผู้ร่างกฎการอนุรักษ์สสารและการเคลื่อนไหวและการกำหนดเชิงปริมาณจัดทำโดยแพทย์ชาวเยอรมัน Mayer และ Helmholtz นักธรรมชาติวิทยา

กฎการอนุรักษ์พลังงานกล: ในสนามที่มีแต่แรงอนุรักษ์เท่านั้น พลังงานกลทั้งหมดจะคงที่ในระบบวัตถุที่แยกออกจากกัน การปรากฏตัวของกองกำลังกระจาย (แรงเสียดทาน) นำไปสู่การกระจาย (การกระจาย) ของพลังงานเช่น การแปลงเป็นพลังงานประเภทอื่นและฝ่าฝืนกฎการอนุรักษ์พลังงานกล

กฎการอนุรักษ์และการเปลี่ยนแปลงของพลังงานทั้งหมด: พลังงานรวมของระบบแยกเป็นปริมาณคงที่

พลังงานไม่เคยหายไปหรือปรากฏขึ้นอีก แต่จะเปลี่ยนแปลงจากประเภทหนึ่งไปอีกประเภทหนึ่งในปริมาณที่เท่ากันเท่านั้น นี่คือสาระสำคัญทางกายภาพของกฎการอนุรักษ์และการเปลี่ยนแปลงพลังงาน: การทำลายไม่ได้ของสสารและการเคลื่อนที่ของสสาร

ตัวอย่างกฎการอนุรักษ์พลังงาน:

ในช่วงฤดูใบไม้ร่วง พลังงานศักย์จะถูกแปลงเป็นพลังงานจลน์ และพลังงานทั้งหมดจะเท่ากับ มก, คงที่

ถ้าร่างกายมีมวลบ้าง มเคลื่อนตัวไปภายใต้อิทธิพลของแรงที่ใช้ และความเร็วของมันก็เปลี่ยนไปจากนั้นแรงก็ทำงานบางอย่าง ก.

งานที่ทำโดยแรงกระทำทั้งหมดจะเท่ากับงานที่ทำโดยแรงผลลัพธ์(ดูรูปที่ 1.19.1)

มีความเชื่อมโยงระหว่างการเปลี่ยนแปลงความเร็วของร่างกายกับงานที่ทำโดยแรงที่กระทำต่อร่างกาย การเชื่อมต่อนี้สร้างได้ง่ายที่สุดโดยพิจารณาการเคลื่อนที่ของวัตถุตามแนวเส้นตรงภายใต้การกระทำของแรงคงที่ ในกรณีนี้ เวกเตอร์แรงของความเร็วและความเร่งจะถูกกำกับไปตามเส้นตรงเส้นเดียว และร่างกายจะเร่งความเร็วเป็นเส้นตรงสม่ำเสมอ การเคลื่อนไหว เราสามารถพิจารณาการกำหนดแกนพิกัดตามแนวการเคลื่อนที่เส้นตรงได้ เอฟ, ส, คุณและ กเป็นปริมาณพีชคณิต (บวกหรือลบขึ้นอยู่กับทิศทางของเวกเตอร์ที่สอดคล้องกัน) จากนั้นงานของแรงสามารถเขียนได้เป็น ก = ฟส- ด้วยการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอการกระจัด สแสดงโดยสูตร

มันเป็นไปตามนั้น

สำนวนนี้แสดงให้เห็นว่างานที่ทำโดยแรง (หรือผลลัพธ์ของแรงทั้งหมด) มีความเกี่ยวข้องกับการเปลี่ยนแปลงของกำลังสองของความเร็ว (ไม่ใช่ความเร็วของตัวมันเอง)

ปริมาณทางกายภาพเท่ากับครึ่งหนึ่งของผลคูณของมวลกายและความเร็วยกกำลังสองเรียกว่า พลังงานจลน์ร่างกาย:

การทำงานของแรงลัพธ์ที่กระทำต่อร่างกายจะเท่ากับการเปลี่ยนแปลงพลังงานจลน์ของมันและแสดงออกออกมา ทฤษฎีบทพลังงานจลน์:

ทฤษฎีบทเกี่ยวกับพลังงานจลน์ก็ใช้ได้ในกรณีทั่วไปเช่นกัน เมื่อวัตถุเคลื่อนที่ภายใต้อิทธิพลของแรงที่เปลี่ยนแปลง ซึ่งทิศทางไม่ตรงกับทิศทางการเคลื่อนที่

พลังงานจลน์คือพลังงานแห่งการเคลื่อนที่ พลังงานจลน์ของวัตถุที่มีมวล มเคลื่อนที่ด้วยความเร็วเท่ากับงานที่ต้องทำด้วยแรงที่กระทำต่อวัตถุที่อยู่นิ่งเพื่อที่จะให้ความเร็วนี้แก่วัตถุนั้น:

หากร่างกายเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว การหยุดร่างกายให้สมบูรณ์จำเป็นต้องทำงาน

ในวิชาฟิสิกส์ ควบคู่ไปกับพลังงานจลน์หรือพลังงานของการเคลื่อนที่ แนวคิดนี้มีบทบาทสำคัญ พลังงานศักย์ หรือ พลังงานแห่งปฏิสัมพันธ์ระหว่างร่างกาย.

พลังงานศักย์ถูกกำหนดโดยตำแหน่งสัมพัทธ์ของร่างกาย (เช่น ตำแหน่งของร่างกายสัมพันธ์กับพื้นผิวโลก) แนวคิดเรื่องพลังงานศักย์สามารถนำมาใช้ได้เฉพาะกับแรงที่ทำงานไม่ได้ขึ้นอยู่กับวิถีการเคลื่อนที่และถูกกำหนดโดยตำแหน่งเริ่มต้นและตำแหน่งสุดท้ายของร่างกายเท่านั้น กองกำลังดังกล่าวเรียกว่า ซึ่งอนุรักษ์นิยม .

งานที่ทำโดยกองกำลังอนุรักษ์นิยมในวิถีปิดจะเป็นศูนย์- ข้อความนี้แสดงไว้ตามรูปที่. 1.19.2.

แรงโน้มถ่วงและความยืดหยุ่นมีคุณสมบัติอนุรักษ์นิยม สำหรับแรงเหล่านี้เราสามารถแนะนำแนวคิดเรื่องพลังงานศักย์ได้

หากวัตถุเคลื่อนที่ใกล้พื้นผิวโลก วัตถุนั้นจะถูกกระทำโดยแรงโน้มถ่วงซึ่งมีขนาดและทิศทางคงที่ การทำงานของแรงนี้ขึ้นอยู่กับการเคลื่อนไหวในแนวดิ่งของร่างกายเท่านั้น ในส่วนใดๆ ของเส้นทาง งานของแรงโน้มถ่วงสามารถเขียนเป็นเส้นโครงของเวกเตอร์การกระจัดบนแกนได้ โอ้หันขึ้นในแนวตั้ง:

ที่ไหน เอฟเสื้อ = เอฟต ย = -มก- การฉายภาพแรงโน้มถ่วง Δ สย- การฉายภาพเวกเตอร์การกระจัด เมื่อวัตถุลอยขึ้น แรงโน้มถ่วงจะทำงานเชิงลบ เนื่องจาก Δ สย> 0. หากร่างกายได้เคลื่อนตัวจากจุดที่อยู่บนที่สูง ชม. 1. ไปสู่จุดที่สูง ชม. 2 จากจุดกำเนิดของแกนพิกัด โอ้(รูปที่ 1.19.3) จากนั้นแรงโน้มถ่วงก็ทำงาน

งานนี้เท่ากับการเปลี่ยนแปลงในปริมาณทางกายภาพบางส่วน มก, ถ่ายด้วยเครื่องหมายตรงกันข้าม. ปริมาณทางกายภาพนี้เรียกว่า พลังงานศักย์ วัตถุในสนามแรงโน้มถ่วง

เท่ากับงานที่ทำโดยแรงโน้มถ่วงเมื่อลดระดับร่างกายลงสู่ระดับศูนย์

งานที่ทำโดยแรงโน้มถ่วงเท่ากับการเปลี่ยนแปลงพลังงานศักย์ของร่างกายโดยมีเครื่องหมายตรงกันข้าม

พลังงานศักย์ อี p ขึ้นอยู่กับการเลือกระดับศูนย์เช่น ในการเลือกจุดกำเนิดของแกน โอ้- สิ่งที่มีความหมายทางกายภาพไม่ใช่พลังงานศักย์ในตัวเอง แต่เป็นการเปลี่ยนแปลง Δ อีพี = อี p2 - อี p1 เมื่อเคลื่อนย้ายร่างกายจากตำแหน่งหนึ่งไปอีกตำแหน่งหนึ่ง การเปลี่ยนแปลงนี้ไม่ขึ้นอยู่กับการเลือกระดับศูนย์

ภาพหน้าจอ การแสวงหา โดยมีลูกบอลกระเด้งออกจากพื้นถนน

หากเราพิจารณาการเคลื่อนที่ของวัตถุในสนามโน้มถ่วงของโลกในระยะทางที่มีนัยสำคัญจากนั้นเมื่อพิจารณาพลังงานศักย์จำเป็นต้องคำนึงถึงการพึ่งพาของแรงโน้มถ่วงในระยะห่างถึงศูนย์กลางของโลก ( กฎแรงโน้มถ่วงสากล- สำหรับแรงโน้มถ่วงสากล จะสะดวกที่จะนับพลังงานศักย์จากจุดที่อนันต์ กล่าวคือ ถือว่าพลังงานศักย์ของร่างกายที่จุดที่ห่างไกลอย่างไม่มีที่สิ้นสุดมีค่าเท่ากับศูนย์ สูตรแสดงพลังงานศักย์ของวัตถุที่มีมวล มในระยะทาง รจากใจกลางโลกมีรูปแบบดังนี้

ที่ไหน ม- มวลของโลก ช- ค่าคงที่แรงโน้มถ่วง

แนวคิดเรื่องพลังงานศักย์สามารถนำมาใช้กับแรงยืดหยุ่นได้ พลังนี้ยังมีคุณสมบัติเป็นอนุรักษ์นิยมอีกด้วย เมื่อยืด (หรือบีบอัด) สปริง เราสามารถทำได้หลายวิธี

คุณสามารถยืดสปริงให้ยาวขึ้นได้ตามจำนวน xหรือขยายให้ยาวขึ้น 2 ก่อน xแล้วลดการยืดตัวให้เป็นค่า xเป็นต้น ในทุกกรณี แรงยืดหยุ่นจะทำงานเหมือนกัน ซึ่งขึ้นอยู่กับการยืดตัวของสปริงเท่านั้น xในสถานะสุดท้าย หากสปริงไม่เสียรูปตั้งแต่แรก งานนี้เท่ากับงานแรงภายนอก กโดยมีเครื่องหมายตรงกันข้าม (ดู 1.18)

ที่ไหน เค- ความแข็งของสปริง สปริงที่ขยายออก (หรือถูกบีบอัด) สามารถทำให้วัตถุที่ติดอยู่กับสปริงเคลื่อนไหวได้ กล่าวคือ ให้พลังงานจลน์แก่ร่างกายนี้ ดังนั้นสปริงดังกล่าวจึงมีพลังงานสำรอง พลังงานศักย์ของสปริง (หรือวัตถุที่มีรูปร่างผิดปกติแบบยืดหยุ่น) คือปริมาณ

พลังงานศักย์ของร่างกายที่มีรูปร่างผิดปกติแบบยืดหยุ่น เท่ากับงานที่ทำโดยแรงยืดหยุ่นระหว่างการเปลี่ยนจากสถานะที่กำหนดไปเป็นสถานะที่ไม่มีการเสียรูปเป็นศูนย์

หากในสถานะเริ่มต้นสปริงนั้นเสียรูปไปแล้วและการยืดตัวของมันจะเท่ากับ x 1 จากนั้นเมื่อเปลี่ยนไปสู่สถานะใหม่ด้วยการยืดตัว x 2 แรงยืดหยุ่นจะทำงานเท่ากับการเปลี่ยนแปลงของพลังงานศักย์ที่ได้รับโดยมีเครื่องหมายตรงกันข้าม:

พลังงานศักย์ระหว่างการเปลี่ยนรูปแบบยืดหยุ่นคือพลังงานของการมีปฏิสัมพันธ์ระหว่างส่วนต่าง ๆ ของร่างกายซึ่งกันและกันผ่านแรงยืดหยุ่น

นอกจากแรงโน้มถ่วงและความยืดหยุ่นแล้ว แรงประเภทอื่นๆ บางประเภทยังมีคุณสมบัติอนุรักษ์นิยม เช่น แรงอันตรกิริยาระหว่างไฟฟ้าสถิตระหว่างวัตถุที่มีประจุ แรงเสียดทานไม่มีคุณสมบัตินี้ งานที่ทำโดยแรงเสียดทานจะขึ้นอยู่กับระยะทางที่เดินทาง ไม่สามารถนำเสนอแนวคิดเรื่องพลังงานศักย์สำหรับแรงเสียดทานได้

กล้ามเนื้อที่เคลื่อนไหวส่วนต่าง ๆ ของร่างกายทำหน้าที่ทางกล

งานในบางทิศทาง - นี่คือผลคูณของแรง (F) ที่กระทำต่อทิศทางการเคลื่อนที่ของร่างกายตามเส้นทางที่มันเคลื่อนที่ไป(ส): A = FS

การทำงานต้องใช้พลังงาน ดังนั้นเมื่อทำงาน พลังงานในระบบจะลดลง เนื่องจากในการทำงานให้เสร็จสิ้นจำเป็นต้องมีการจัดหาพลังงานจึงสามารถกำหนดสิ่งหลังได้ดังนี้: พลังงาน – นี่คือโอกาสในการทำงาน นี่คือการวัด "ทรัพยากร" ที่มีอยู่ในระบบกลไกในการปฏิบัติงาน- นอกจากนี้ พลังงานยังเป็นการวัดการเปลี่ยนแปลงจากการเคลื่อนไหวประเภทหนึ่งไปอีกประเภทหนึ่ง

ในชีวกลศาสตร์จะพิจารณาหลักการสำคัญดังต่อไปนี้: ประเภทของพลังงาน:

ศักยภาพขึ้นอยู่กับตำแหน่งสัมพัทธ์ขององค์ประกอบของระบบกลไกของร่างกายมนุษย์

การเคลื่อนไหวเชิงแปลจลน์

การเคลื่อนที่แบบหมุนจลน์

ความผิดปกติขององค์ประกอบระบบที่อาจเกิดขึ้น

ความร้อน;

กระบวนการแลกเปลี่ยน

พลังงานทั้งหมดของระบบชีวกลศาสตร์เท่ากับผลรวมของพลังงานทุกประเภทที่ระบุไว้

โดยการยกตัว บีบอัดสปริง คุณสามารถสะสมพลังงานในรูปแบบที่มีศักยภาพเพื่อใช้ในภายหลัง พลังงานศักย์เกี่ยวข้องกับแรงอย่างใดอย่างหนึ่งที่กระทำจากร่างกายหนึ่งไปยังอีกวัตถุหนึ่งเสมอ ตัวอย่างเช่น โลกกระทำโดยแรงโน้มถ่วงบนวัตถุที่ตกลงมา สปริงที่ถูกบีบอัดกระทำต่อลูกบอล และสายธนูที่ยืดออกกระทำต่อลูกธนู

พลังงานศักย์ – นี่คือพลังงานที่ร่างกายครอบครองเนื่องจากตำแหน่งที่สัมพันธ์กับร่างกายอื่นหรือเนื่องจากการจัดเรียงส่วนต่าง ๆ ของร่างกายโดยสัมพันธ์กัน.

ดังนั้นแรงโน้มถ่วงและแรงยืดหยุ่นจึงมีศักยภาพ

พลังงานศักย์โน้มถ่วง: En = มก. ชม

โดยที่ k คือความแข็งของสปริง x คือความผิดปกติของมัน

จากตัวอย่างข้างต้น เห็นได้ชัดเจนว่าพลังงานสามารถกักเก็บอยู่ในรูปของพลังงานศักย์ (การยกร่างกาย การอัดสปริง) เพื่อใช้ในภายหลัง

ในชีวกลศาสตร์ พลังงานศักย์สองประเภทได้รับการพิจารณาและนำมาพิจารณา: เนื่องจากตำแหน่งสัมพัทธ์ของการเชื่อมโยงของร่างกายกับพื้นผิวโลก (พลังงานศักย์โน้มถ่วง); เกี่ยวข้องกับการเสียรูปยืดหยุ่นขององค์ประกอบของระบบชีวกลศาสตร์ (กระดูก, กล้ามเนื้อ, เอ็น) หรือวัตถุภายนอกใด ๆ (อุปกรณ์กีฬา, อุปกรณ์)

พลังงานจลน์เก็บไว้ในร่างกายขณะเคลื่อนย้าย ร่างกายที่เคลื่อนไหวทำงานได้เนื่องจากการสูญเสีย เนื่องจากส่วนต่าง ๆ ของร่างกายและร่างกายมนุษย์มีการเคลื่อนไหวแบบแปลนและแบบหมุน พลังงานจลน์ทั้งหมด (Ek) จะเท่ากับ: โดยที่ m คือมวล V คือความเร็วเชิงเส้น J คือแรงบิด ความเฉื่อยระบบ ω – ความเร็วเชิงมุม

พลังงานเข้าสู่ระบบชีวกลศาสตร์เนื่องจากกระบวนการเผาผลาญที่เกิดขึ้นในกล้ามเนื้อ การเปลี่ยนแปลงพลังงานที่ส่งผลให้งานสำเร็จนั้นไม่ใช่กระบวนการที่มีประสิทธิภาพสูงในระบบชีวกลศาสตร์ กล่าวคือ พลังงานทั้งหมดไม่ได้ถูกแปลงเป็นงานที่มีประโยชน์ พลังงานส่วนหนึ่งสูญเสียไปอย่างถาวรและกลายเป็นความร้อน มีเพียง 25% เท่านั้นที่ใช้ในการทำงาน ส่วนที่เหลืออีก 75% จะถูกเปลี่ยนและกระจายไปในร่างกาย

สำหรับระบบชีวกลศาสตร์จะใช้กฎการอนุรักษ์พลังงานของการเคลื่อนที่ทางกลในรูปแบบ:

Epol = เอก + เอโป + U,

โดยที่ Epol คือพลังงานกลทั้งหมดของระบบ เอก – พลังงานจลน์ของระบบ Epot – พลังงานศักย์ของระบบ U คือพลังงานภายในของระบบ ซึ่งแสดงถึงพลังงานความร้อนเป็นหลัก

พลังงานทั้งหมดของการเคลื่อนไหวทางกลของระบบชีวกลศาสตร์ขึ้นอยู่กับแหล่งพลังงานสองแหล่งต่อไปนี้: ปฏิกิริยาเมตาบอลิซึมในร่างกายมนุษย์และพลังงานกลของสภาพแวดล้อมภายนอก (องค์ประกอบที่เปลี่ยนรูปได้ของอุปกรณ์กีฬา อุปกรณ์ พื้นผิวรองรับ ฝ่ายตรงข้ามในระหว่างการโต้ตอบการสัมผัส) พลังงานนี้ถูกส่งผ่านแรงภายนอก

คุณลักษณะของการผลิตพลังงานในระบบชีวกลศาสตร์คือพลังงานส่วนหนึ่งในระหว่างการเคลื่อนไหวถูกใช้ไปในการดำเนินการของมอเตอร์ที่จำเป็น ส่วนอีกส่วนหนึ่งไปที่การกระจายพลังงานที่เก็บไว้อย่างถาวร ส่วนที่สามจะถูกบันทึกและใช้ระหว่างการเคลื่อนไหวครั้งต่อไป เมื่อคำนวณพลังงานที่ใช้ไประหว่างการเคลื่อนไหวและงานทางกลที่ทำในระหว่างกระบวนการนี้ ร่างกายมนุษย์จะแสดงในรูปแบบของแบบจำลองของระบบชีวกลศาสตร์แบบมัลติลิงก์ซึ่งคล้ายกับโครงสร้างทางกายวิภาค การเคลื่อนไหวของลิงก์ส่วนบุคคลและการเคลื่อนไหวของร่างกายโดยรวมนั้นพิจารณาในรูปแบบของการเคลื่อนไหวที่ง่ายกว่าสองประเภท: การแปลและการหมุน

พลังงานกลทั้งหมดของลิงค์ i-th (Epol) สามารถคำนวณได้เป็นผลรวมของศักย์ไฟฟ้า (Epot) และพลังงานจลน์ (Ek) ในทางกลับกัน Ek สามารถแสดงเป็นผลรวมของพลังงานจลน์ของจุดศูนย์กลางมวลของจุดเชื่อมต่อ (Ec.c.m.) ซึ่งมวลทั้งหมดของจุดเชื่อมต่อมีความเข้มข้น และพลังงานจลน์ของการหมุนของจุดเชื่อมต่อสัมพันธ์กับ จุดศูนย์กลางมวล (Ec.Vr.)

หากทราบจลนศาสตร์ของการเคลื่อนที่ของลิงก์ การแสดงออกทั่วไปสำหรับพลังงานทั้งหมดของลิงก์จะมีรูปแบบ: โดยที่ mi คือมวลของลิงก์ i-th; ĝ – การเร่งความเร็วตกอย่างอิสระ; hi คือความสูงของจุดศูนย์กลางมวลเหนือระดับศูนย์ (เช่น เหนือพื้นผิวโลกในสถานที่ที่กำหนด) - ความเร็วของการเคลื่อนที่เชิงแปลของจุดศูนย์กลางมวล จิ - ช่วงเวลาแห่งความเฉื่อยลิงค์ i สัมพันธ์กับแกนการหมุนทันทีที่ผ่านจุดศูนย์กลางมวล ω – ความเร็วเชิงมุมชั่วขณะของการหมุนสัมพันธ์กับแกนชั่วขณะ

งานเปลี่ยนพลังงานกลทั้งหมดของลิงค์ (Ai) ระหว่างการทำงานจากโมเมนต์ t1 ถึงโมเมนต์ t2 เท่ากับค่าความต่างของค่าพลังงานที่โมเมนต์สุดท้าย (Ep(t2)) และโมเมนต์เริ่มต้น (Ep(t1)) ของการเคลื่อนไหว:

โดยปกติแล้ว ในกรณีนี้ งานจะใช้ไปกับการเปลี่ยนแปลงศักยภาพและพลังงานจลน์ของลิงก์

หากปริมาณงาน Ai > 0 นั่นคือพลังงานเพิ่มขึ้นแสดงว่าลิงก์ได้ทำงานเชิงบวกแล้ว ถ้าเป็นเอไอ< 0, то есть энергия звена уменьшилась, - отрицательная работа.

โหมดการดำเนินการเพื่อเปลี่ยนพลังงานของลิงก์ที่กำหนดเรียกว่าการเอาชนะหากกล้ามเนื้อทำงาน การทำงานเชิงบวกเหนือลิงค์; ด้อยกว่าถ้ากล้ามเนื้อทำงานด้านลบในลิงค์

งานเชิงบวกจะเกิดขึ้นเมื่อกล้ามเนื้อหดตัวต่อภาระภายนอก ไปเร่งส่วนต่างๆ ของร่างกาย ร่างกายโดยรวม อุปกรณ์กีฬา ฯลฯ งานเชิงลบจะเกิดขึ้นหากกล้ามเนื้อต้านทานการยืดตัวเนื่องจากการกระทำของแรงภายนอก สิ่งนี้เกิดขึ้นเมื่อลดของลง ลงบันได หรือต้านทานแรงที่เกินความแข็งแรงของกล้ามเนื้อ (เช่น ในมวยปล้ำแขน)

ด่าง ข้อเท็จจริงที่น่าสนใจอัตราส่วนของการทำงานของกล้ามเนื้อเชิงบวกและเชิงลบ: การทำงานของกล้ามเนื้อเชิงลบจะประหยัดมากกว่าเชิงบวก การดำเนินการเบื้องต้นของงานเชิงลบจะเพิ่มขนาดและประสิทธิภาพของงานเชิงบวกที่ตามมา

ยิ่งความเร็วของการเคลื่อนไหวของร่างกายมนุษย์มีมากขึ้น (ระหว่างการวิ่งลู่และลาน สเก็ต สกี ฯลฯ) งานส่วนที่ไม่ได้ใช้ไปกับผลลัพธ์ที่เป็นประโยชน์ก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้น - ขยับร่างกายในอวกาศ แต่เป็นการเคลื่อนย้ายลิงก์ สัมพันธ์กับ GCM ดังนั้นที่ความเร็วสูงงานหลักจึงถูกใช้ไปกับการเร่งความเร็วและเบรกส่วนต่างๆ ของร่างกาย เนื่องจากเมื่อความเร็วเพิ่มขึ้น ความเร่งในการเคลื่อนไหวของส่วนต่างๆ ของร่างกายจะเพิ่มขึ้นอย่างรวดเร็ว