ให้คำนิยามแนวคิดเกี่ยวกับพลังงานกลทั้งหมดของร่างกาย พลังงานกลและประเภทของมัน กฎหมายการอนุรักษ์พลังงาน งานและพลังงาน

ในกลศาสตร์ พลังงานมีสองประเภท: จลน์และศักย์ไฟฟ้า พลังงานจลน์เรียกพลังงานกลของร่างกายที่เคลื่อนไหวอย่างอิสระและวัดจากงานที่ร่างกายสามารถทำได้เมื่อมันช้าลงจนหยุดสนิท

ให้ร่างกาย ในการเคลื่อนที่ด้วยความเร็วเริ่มมีปฏิสัมพันธ์กับอีกร่างหนึ่ง กับและในขณะเดียวกันก็ช้าลง เพราะฉะนั้นร่างกาย ในส่งผลกระทบต่อร่างกาย กับด้วยแรงบางส่วนและบนส่วนเบื้องต้นของเส้นทาง ds จะทำงาน

ตามกฎข้อที่สามของนิวตันเกี่ยวกับวัตถุ ในในเวลาเดียวกันแรงกระทำซึ่งเป็นองค์ประกอบวงสัมผัสซึ่งทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงค่าตัวเลขของความเร็วของร่างกาย ตามกฎข้อที่สองของนิวตัน

เพราะฉะนั้น,

งานที่ร่างกายทำจนหยุดสนิทคือ:

ดังนั้น พลังงานจลน์ของวัตถุที่เคลื่อนไหวแบบแปลนจะเท่ากับครึ่งหนึ่งของผลคูณของมวลของวัตถุนี้ด้วยกำลังสองของความเร็ว:

จากสูตร (3.7) เป็นที่ชัดเจนว่าพลังงานจลน์ของร่างกายไม่สามารถเป็นลบได้ ()

หากระบบประกอบด้วย nวัตถุเคลื่อนที่ไปเรื่อย ๆ จากนั้นจึงจำเป็นต้องเบรกแต่ละวัตถุเหล่านี้เพื่อหยุด ดังนั้น พลังงานจลน์ทั้งหมดของระบบเครื่องกลจึงเท่ากับผลรวมของพลังงานจลน์ของวัตถุทั้งหมดที่รวมอยู่ในนั้น:

จากสูตร (3.8) ชัดเจนว่า เอกขึ้นอยู่กับขนาดของมวลและความเร็วในการเคลื่อนที่ของวัตถุที่รวมอยู่ในนั้นเท่านั้น ในกรณีนี้ไม่สำคัญว่ามวลกายจะเป็นอย่างไร ฉันได้รับความเร็ว กล่าวอีกนัยหนึ่ง พลังงานจลน์ของระบบเป็นหน้าที่ของสถานะการเคลื่อนที่ของมัน.

ความเร็วขึ้นอยู่กับการเลือกหน้าต่างอ้างอิงเป็นอย่างมาก เมื่อได้สูตร (3.7) และ (3.8) ถือว่าการเคลื่อนที่นั้นพิจารณาในกรอบอ้างอิงเฉื่อย เนื่องจาก มิฉะนั้นจะไม่สามารถใช้กฎของนิวตันได้ อย่างไรก็ตาม ในระบบอ้างอิงเฉื่อยที่ต่างกันจะเคลื่อนที่สัมพันธ์กันซึ่งจะมีความเร็ว ฉันของร่างกายที่ 1 ของระบบ และด้วยเหตุนี้ พลังงานจลน์ของมันและพลังงานจลน์ของทั้งระบบจึงไม่เท่ากัน ดังนั้นพลังงานจลน์ของระบบจึงขึ้นอยู่กับการเลือกกรอบอ้างอิง กล่าวคือ คือปริมาณ ญาติ.

พลังงานศักย์- นี่คือพลังงานกลของระบบของร่างกายซึ่งกำหนดโดยตำแหน่งสัมพัทธ์และลักษณะของแรงปฏิสัมพันธ์ระหว่างพวกมัน

ในเชิงตัวเลขพลังงานศักย์ของระบบในตำแหน่งที่กำหนดนั้นเท่ากับงานที่จะทำโดยแรงที่กระทำต่อระบบเมื่อย้ายระบบจากตำแหน่งนี้ไปยังตำแหน่งที่พลังงานศักย์ถูกสันนิษฐานตามอัตภาพว่าเป็นศูนย์ ( อีพี= 0) แนวคิดเรื่อง “พลังงานศักย์” ใช้กับระบบอนุรักษ์นิยมเท่านั้น เช่น ระบบซึ่งการทำงานของผู้รักษาการขึ้นอยู่กับตำแหน่งเริ่มต้นและตำแหน่งสุดท้ายของระบบเท่านั้น ดังนั้นสำหรับการชั่งน้ำหนักโหลด ป, ยกให้สูงขึ้น ชม.พลังงานศักย์จะเท่ากับ ( อีพี= 0 ณ ชม.= 0); สำหรับภาระที่ติดอยู่กับสปริง โดยที่ คือความยืด (การบีบอัด) ของสปริง เค– ค่าสัมประสิทธิ์ความแข็ง ( อีพี= 0 ณ ล= 0); สำหรับอนุภาคสองตัวที่มีมวล ม. 1และ ม. 2, ถูกดึงดูดโดยกฎแรงโน้มถ่วงสากล , โดยที่ γ – ค่าคงที่แรงโน้มถ่วง ร– ระยะห่างระหว่างอนุภาค ( อีพี= 0 ที่ )

พิจารณาพลังงานศักย์ของระบบโลกซึ่งเป็นมวลสาร ม, ยกให้สูงขึ้น ชม.เหนือพื้นผิวโลก การลดลงของพลังงานศักย์ของระบบดังกล่าววัดโดยการทำงานของแรงโน้มถ่วงที่เกิดขึ้นระหว่างการตกอย่างอิสระของร่างกายสู่พื้นโลก หากร่างกายล้มลงในแนวตั้งแล้ว

โดยที่ E no คือพลังงานศักย์ของระบบที่ ชม.= 0 (เครื่องหมาย “-” ระบุว่างานเสร็จสิ้นเนื่องจากการสูญเสียพลังงานศักย์)

ถ้าร่างเดียวกันล้มลงในระนาบที่มีความยาวลาดเอียง ลและด้วยมุมเอียงในแนวตั้ง ( จากนั้นงานของแรงโน้มถ่วงจะเท่ากับค่าก่อนหน้า:

หากในที่สุดร่างกายเคลื่อนไปตามวิถีโค้งที่กำหนด เราก็สามารถจินตนาการถึงเส้นโค้งนี้ที่ประกอบด้วย nส่วนตรงขนาดเล็ก งานที่ทำโดยแรงโน้มถ่วงในแต่ละส่วนจะเท่ากับ

ตลอดเส้นทางโค้ง งานที่ทำโดยแรงโน้มถ่วงจะเท่ากับ:

ดังนั้นการทำงานของแรงโน้มถ่วงจึงขึ้นอยู่กับความแตกต่างของความสูงของจุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุดของเส้นทางเท่านั้น

ดังนั้นวัตถุที่อยู่ในสนามพลังที่มีศักยภาพ (อนุรักษ์นิยม) จึงมีพลังงานศักย์ ด้วยการเปลี่ยนแปลงการกำหนดค่าของระบบเพียงเล็กน้อย งานของแรงอนุรักษ์จะเท่ากับการเพิ่มขึ้นของพลังงานศักย์ที่มีเครื่องหมายลบ เนื่องจากงานเสร็จสิ้นเนื่องจากพลังงานศักย์ลดลง:

ในทางกลับกันทำงาน ดีเอแสดงเป็นผลคูณสเกลาร์ของแรงและการกระจัด ดังนั้นนิพจน์สุดท้ายจึงเขียนได้ดังนี้ พลังงานกลทั้งหมด W ของระบบเท่ากับผลรวมของพลังงานจลน์และพลังงานศักย์:

จากคำจำกัดความของพลังงานศักย์ของระบบและตัวอย่างที่พิจารณา เป็นที่ชัดเจนว่าพลังงานนี้ เช่นเดียวกับพลังงานจลน์ เป็นหน้าที่ของสถานะของระบบ ขึ้นอยู่กับการกำหนดค่าของระบบและตำแหน่งที่สัมพันธ์กันเท่านั้น สู่ร่างกายภายนอก ดังนั้นพลังงานกลทั้งหมดของระบบจึงเป็นหน้าที่ของสถานะของระบบด้วย กล่าวคือ ขึ้นอยู่กับตำแหน่งและความเร็วของวัตถุทั้งหมดในระบบเท่านั้น

งานและพลังงานกล

§1 พลังงาน พลังงานกล

ประเภทของพลังงานกล งาน

พลังงานคือปริมาณสเกลาร์ทางกายภาพที่ใช้วัดการเคลื่อนที่ของสสารในรูปแบบต่างๆ

พลังงานแสดงลักษณะเชิงปริมาณของระบบโดยสัมพันธ์กับการเปลี่ยนแปลงของการเคลื่อนที่ต่างๆ ที่เกิดขึ้นอันเป็นผลมาจากปฏิสัมพันธ์ของอนุภาคของระบบทั้งต่อกันและกับวัตถุภายนอก เพื่อวิเคราะห์รูปแบบการเคลื่อนไหวต่างๆ ได้มีการนำพลังงานประเภทต่างๆ มาใช้: เครื่องกล ภายใน แม่เหล็กไฟฟ้า นิวเคลียร์ ฯลฯ

พลังงานกลรวมถึงพลังงานที่เกี่ยวข้องกับแรงโน้มถ่วงสากล ร่างกายยืดหยุ่นผิดรูป และพลังงานที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนไหวของร่างกาย

คำจำกัดความเพิ่มเติมของพลังงานในกลศาสตร์: พลังงานคือความสามารถของร่างกายในการทำงาน พลังงานสำรองถูกกำหนดโดยงานที่ร่างกายสามารถทำได้โดยการเปลี่ยนสถานะ: ภาระที่ยกขึ้นเมื่อล้ม สปริงอัดเมื่อคืนรูปร่าง: ร่างกายที่เคลื่อนไหวเมื่อหยุด พลังงานกลของร่างกายคือปริมาณเท่ากับงานสูงสุดที่ร่างกายสามารถทำได้ภายใต้สภาวะที่กำหนด

I งานเครื่องกล (งานแรงคงที่)

หากร่างกายอยู่ภายใต้อิทธิพลของพลังทำให้เคลื่อนไหว, งาน กของแรงนี้เท่ากับผลคูณสเกลาร์ของแรงและเวกเตอร์การกระจัด งานที่ทำโดยแรงเป็นปริมาณสเกลาร์

การทำงานขององค์ประกอบแรงในแนวนอนเอฟ- ความแข็งแกร่ง เอฟแรงขับเท่ากับ ()

การทำงานขององค์ประกอบแนวตั้งของแรงเอฟ- ยกกำลัง ฟนเท่ากับ ()

บังคับ , ทิศทางที่ตั้งฉากกับทิศทางการเคลื่อนที่ของร่างกายนั้นไม่ได้ทำงานอะไร

งานที่ทำโดยแรงเสียดทานคือ ().

แรงที่กระทำต่อการเคลื่อนไหวและการทำงานเชิงลบเรียกว่าแรงต้านทาน แรงที่ตั้งฉากกับการกระจัดไม่เปลี่ยนค่าตัวเลขของความเร็ว (แรงดังกล่าวบังคับให้ร่างกายเคลื่อนที่เป็นวงกลม - แรงสู่ศูนย์กลาง) และการทำงานของมันเท่ากับ 0

แรงที่เพิ่มค่าตัวเลขของความเร็ว (มุม α - ประมาณสาม) ทำงานเชิงบวก แรงที่ลดค่าตัวเลขของความเร็ว (มุม α - ) ทำงานเชิงลบ

ІІ - งานแรงโน้มถ่วง กองกำลังอนุรักษ์นิยม

ให้เราพิจารณาการทำงานของแรงโน้มถ่วงเมื่อเคลื่อนที่วัตถุที่มีมวลม ตามแนวระนาบเอียงซึ่งมีความยาวเท่าใดลและส่วนสูง ชม.- มีแรงสองแรงที่กระทำต่อร่างกาย: แรงโน้มถ่วงที่พุ่งลงในแนวตั้งและแรงปฏิกิริยาภาคพื้นดินตั้งฉากกับพื้นผิวของระนาบ AC ผลลัพธ์ของพวกเขา 1 ทำงานโดยให้ความเร่งแก่ร่างกาย (เราละเลยแรงเสียดทาน)

จาก

b) ขอให้เราพิจารณางานที่ทำโดยแรงโน้มถ่วงเมื่อวัตถุตกสู่ที่สูงอย่างอิสระ

การเปรียบเทียบงานที่ทำโดยแรงโน้มถ่วงเมื่อเคลื่อนที่บนระนาบเอียงและการตกอย่างอิสระ แสดงให้เห็นว่างานของแรงโน้มถ่วงไม่ได้ขึ้นอยู่กับความยาวและรูปร่างของเส้นทางที่ร่างกายเดินทาง และถูกกำหนดโดยผลคูณของแรงโน้มถ่วงและ ความสูงต่างกันในตำแหน่งเริ่มต้นและตำแหน่งสุดท้าย

เมื่อเคลื่อนลง แรงโน้มถ่วงจะทำงานเชิงบวก และเมื่อเคลื่อนขึ้น แรงโน้มถ่วงจะทำงานเชิงลบ งานที่ทำโดยแรงโน้มถ่วงในเส้นทางปิด 1-2-1 มีค่าเท่ากับ 0

แรงที่ทำงานไม่ได้ขึ้นอยู่กับรูปร่างและความยาวของเส้นทาง แต่ถูกกำหนดโดยตำแหน่งเริ่มต้นและตำแหน่งสุดท้ายของร่างกายเท่านั้น เรียกว่าอนุรักษ์นิยม

การทำงานของแรงอนุรักษ์บนเส้นทางปิดจะเป็นศูนย์ ตัวอย่างของแรงอนุรักษ์: แรงโน้มถ่วง แรงยืดหยุ่นของสปริง และแรงปฏิสัมพันธ์ระหว่างไฟฟ้าสถิต

สาม. การทำงานของแรงเสียดทาน กองกำลังกระจาย

แรงเสียดทาน เอฟตร - กำหนดโดยความเร็วสัมพัทธ์ของวัตถุที่สัมผัสกัน (แรงเสียดทานแบบเลื่อน) แรงเสียดทานจะมุ่งตรงต่อการเคลื่อนไหวเสมอ (), เช่น. จะเป็นแรงต้านเสมอ ดังนั้นงานที่กระทำจึงเป็นลบเสมอ และหลังจากที่ร่างกายกลับสู่ตำแหน่งเดิม งานทั้งหมดของแรงเสียดทานจะแตกต่างจาก 0 และลบ

แรงกระจายคือแรงที่งานทั้งหมดสำหรับการเคลื่อนที่ใดๆ ของระบบปิดจะเป็นลบเสมอ ตัวอย่าง: แรงเสียดทานแบบเลื่อนและแรงต้านทานต่อการเคลื่อนที่ของวัตถุในของเหลวและก๊าซ จากผลของการกระทำของแรงกระจาย พลังงานกลจะถูกแปลงเป็นพลังงานประเภทอื่น

І วี- การทำงานของแรงแปรผัน

ขอให้เราพิจารณาการทำงานของแรงซึ่งมีขนาดแตกต่างกันไปในแต่ละจุดตามกฎหมายที่แสดงไว้ในภาพ มาแยกความเคลื่อนไหวกันสไปจนถึงแปลงเบื้องต้นดีเอสซึ่งขนาดของแรงคงที่ ดังนั้นแรงเบื้องต้นจึงเขียนอยู่ในรูป

งานเต็ม กตลอดการเคลื่อนไหวทั้งหมดจากจุดที่ 1 ถึงจุดที่ 2 มีค่าเท่ากับ

หรือไปถึงขีดจำกัด

ก

งานที่ทำโดยแรงแปรผันคือ:

การทำงานของแรงอีลาสติกโดยคำนึงถึงข้อเท็จจริงที่ว่า

ก= ()

การทำงานของกองกำลัง ความยืดหยุ่นของเส้นทางปิด 1-2-1

วี- พลังงานจลน์.

ถ้าเป็นการเคลื่อนไหวเบื้องต้น d เขียนอยู่ในแบบฟอร์ม

ตามกฎข้อที่ 2 ของนิวตัน

แล้ว

ก=

ขนาด เรียกว่าพลังงานจลน์

การทำงานของผลลัพธ์ของแรงทั้งหมดที่กระทำต่ออนุภาคจะเท่ากับการเปลี่ยนแปลงพลังงานจลน์ของอนุภาค

แล้ว

หรือรายการอื่น

ถ้า A > 0 แล้ว W K เพิ่มขึ้น (ตก)

ถ้า A > 0 แล้ว W K ลดลง (ขว้าง)

วัตถุที่เคลื่อนไหวมีความสามารถในการทำงานแม้ว่าจะไม่มีแรงจากวัตถุอื่นมากระทำต่อวัตถุเหล่านั้นก็ตาม หากร่างกายเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่แล้ว- ผลรวมของแรงทั้งหมดที่กระทำต่อร่างกายคือ 0 และไม่ได้ทำงานอะไร หากร่างกายกระทำการด้วยแรงบางอย่างในทิศทางการเคลื่อนที่ของอีกร่างกายหนึ่ง มันก็สามารถทำงานได้ ตามІІІ ตามกฎของนิวตัน แรงที่มีขนาดเท่ากันจะถูกส่งไปยังวัตถุที่กำลังเคลื่อนที่ แต่มุ่งไปในทิศทางตรงกันข้าม ด้วยการกระทำของแรงนี้ ความเร็วของร่างกายจะลดลงจนหยุดสนิท พลังงานดับบลิว เค ที่เกิดจากการเคลื่อนไหวของร่างกายเรียกว่าจลน์ศาสตร์ ร่างกายที่หยุดนิ่งสนิทไม่สามารถทำงานได้ดับบลิว เค ขึ้นอยู่กับความเร็วและน้ำหนักตัว การเปลี่ยนทิศทางความเร็วไม่ส่งผลต่อพลังงานจลน์

ปกเกล้าเจ้าอยู่หัว- พลังงานศักย์

หากร่างกายถูกยกให้สูงขึ้นชม. แล้วตกอยู่ใต้อิทธิพลของแรงโน้มถ่วงร่างกายจึงสามารถทำงานได้

หากกดสปริงตามจำนวนเอ็กซ์ 2 = เอ็กซ์ (เอ็กซ์1 = 0) จากนั้นสปริงที่เสียรูปจะสามารถทำงานให้กลับสู่สภาพเดิมได้

ดังนั้นร่างกายเหล่านี้จึงมีพลังงานสำรองที่เกิดขึ้นเนื่องจากปฏิสัมพันธ์ของร่างกายซึ่งกันและกัน พลังงานนี้เรียกว่าศักยภาพ พลังงานศักย์คือพลังงานที่ขึ้นอยู่กับตำแหน่งสัมพัทธ์ของอนุภาคของระบบ

หากร่างกายตกจากที่สูงระดับหนึ่งชั่วโมง 1 ถึงความสูง h 2 พลังงานศักย์ของมันแปรผันจากค่า

ก่อน

งานที่ทำในกรณีนี้มีค่าเท่ากับ

เหล่านั้น. งานที่ทำโดยวัตถุที่กระทำโดยแรงอนุรักษ์จะเท่ากับการเปลี่ยนแปลงของพลังงานศักย์ที่มีเครื่องหมายตรงกันข้าม

ดังนั้นเมื่อร่างกายที่ตกลงมาทำงานเชิงบวก มันก็จะเป็นเช่นนั้นดับบลิว พี ลดลง หากร่างกายถูกยกขึ้น แรงโน้มถ่วงจะทำงานเชิงลบและ W P เพิ่มขึ้น

8- พลังงานกลทั้งหมด

พลังงานกลหรือพลังงานกลทั้งหมดคือพลังงานของการเคลื่อนที่และปฏิกิริยาทางกล พลังงานกลเท่ากับผลรวมของพลังงานจลน์และพลังงานศักย์

ลองดูสิ: ลูกบอลกลิ้งไปตามรางทำให้หมุดล้มลงและพวกมันก็กระจัดกระจายไปด้านข้าง พัดลมที่เพิ่งปิดจะยังคงหมุนอยู่ระยะหนึ่ง ทำให้เกิดการไหลเวียนของอากาศ ร่างกายเหล่านี้มีพลังงานหรือไม่?

หมายเหตุ: ลูกบอลและพัดลมทำงานทางกลไก ซึ่งหมายความว่าพวกมันมีพลังงาน พวกเขามีพลังงานเพราะพวกเขาเคลื่อนไหว พลังงานของวัตถุที่เคลื่อนไหวในฟิสิกส์เรียกว่า พลังงานจลน์ (จากภาษากรีก "kinema" - การเคลื่อนไหว)

พลังงานจลน์ขึ้นอยู่กับมวลของร่างกายและความเร็วของการเคลื่อนที่ (การเคลื่อนที่ในอวกาศหรือการหมุน)ตัวอย่างเช่น ยิ่งมวลของลูกบอลมาก พลังงานก็จะถ่ายโอนไปยังหมุดมากขึ้นเมื่อกระแทก และก็จะยิ่งบินได้ไกลขึ้นเท่านั้น ตัวอย่างเช่น ยิ่งใบพัดหมุนเร็วเท่าไร พัดลมก็จะยิ่งเคลื่อนกระแสลมมากขึ้นเท่านั้น

พลังงานจลน์ของร่างกายเดียวกันอาจแตกต่างกันไปตามมุมมองของผู้สังเกตการณ์แต่ละคนตัวอย่างเช่น จากมุมมองของเราในฐานะผู้อ่านหนังสือเล่มนี้ พลังงานจลน์ของตอไม้ที่อยู่บนถนนเป็นศูนย์ เนื่องจากตอไม้ไม่เคลื่อนไหว อย่างไรก็ตาม ในส่วนที่เกี่ยวข้องกับนักปั่นจักรยาน ตอไม้มีพลังงานจลน์เนื่องจากมันกำลังเข้าใกล้อย่างรวดเร็ว และในกรณีที่เกิดการชนกัน ตอไม้จะทำงานทางกลที่ไม่พึงประสงค์อย่างมาก - จะทำให้ชิ้นส่วนของจักรยานโค้งงอ

พลังงานที่ร่างกายหรือส่วนต่างๆ ของร่างกายหนึ่งมีเนื่องจากมีปฏิสัมพันธ์กับร่างกายอื่นๆ (หรือส่วนต่างๆ ของร่างกาย) เรียกว่าในวิชาฟิสิกส์ พลังงานศักย์ (จากภาษาละติน "ความแรง" - ความแข็งแกร่ง)

มาดูภาพวาดกัน เมื่อเคลื่อนตัวขึ้น ลูกบอลสามารถทำงานทางกลได้ เช่น ดันฝ่ามือของเราขึ้นจากน้ำขึ้นสู่ผิวน้ำ ตุ้มน้ำหนักที่วางไว้ที่ความสูงระดับหนึ่งสามารถทำงานได้ - ขันน็อตให้แตก สายธนูที่ดึงแน่นสามารถดันลูกธนูออกมาได้ เพราะฉะนั้น, วัตถุที่พิจารณามีพลังงานศักย์เนื่องจากมีปฏิสัมพันธ์กับวัตถุอื่น (หรือส่วนต่างๆ ของร่างกาย)ตัวอย่างเช่น ลูกบอลมีปฏิกิริยากับน้ำ - แรงอาร์คิมีดีนผลักมันขึ้นสู่ผิวน้ำ น้ำหนักมีปฏิสัมพันธ์กับโลก - แรงโน้มถ่วงจะดึงน้ำหนักลง เชือกมีปฏิสัมพันธ์กับส่วนอื่นๆ ของคันชัก - มันถูกดึงโดยแรงยืดหยุ่นของก้านคันธนูโค้ง

พลังงานศักย์ของร่างกายขึ้นอยู่กับแรงปฏิสัมพันธ์ระหว่างวัตถุ (หรือส่วนต่างๆ ของร่างกาย) และระยะห่างระหว่างวัตถุเหล่านั้นตัวอย่างเช่น ยิ่งแรงอาร์คิมีดีนยิ่งใหญ่และยิ่งลูกบอลจมอยู่ในน้ำลึกเท่าใด แรงโน้มถ่วงก็จะยิ่งมากขึ้น และน้ำหนักก็อยู่ห่างจากโลกมากขึ้นเท่านั้น แรงยืดหยุ่นก็จะยิ่งมากขึ้น และยิ่งดึงเชือกมากเท่าไรก็ยิ่งมีมากขึ้นเท่านั้น พลังงานศักย์ของร่างกาย: ลูกบอล น้ำหนัก คันธนู (ตามลำดับ)

พลังงานศักย์ของร่างกายเดียวกันอาจแตกต่างกันไปตามร่างกายที่แตกต่างกันลองดูที่ภาพ เมื่อน้ำหนักตกบนน็อตแต่ละตัว คุณจะพบว่าชิ้นส่วนของน็อตตัวที่สองจะลอยไปไกลกว่าชิ้นส่วนของน็อตตัวแรกมาก ดังนั้นสำหรับน็อต 1 น้ำหนักจึงมีพลังงานศักย์น้อยกว่าเมื่อเทียบกับน็อต 2 สิ่งสำคัญ: ต่างจากพลังงานจลน์ พลังงานศักย์ไม่ได้ขึ้นอยู่กับตำแหน่งและการเคลื่อนไหวของผู้สังเกต แต่ขึ้นอยู่กับการเลือกพลังงาน "ระดับศูนย์" ของเรา

พลังงานกลมีสองประเภท: จลน์ศาสตร์และ ศักยภาพ.พลังงานจลน์ (หรือพลังงานของการเคลื่อนที่) ถูกกำหนดโดยมวลและความเร็วของวัตถุที่ต้องการ พลังงานศักย์ (หรือพลังงานตำแหน่ง) ขึ้นอยู่กับตำแหน่งสัมพัทธ์ (โครงร่าง) ของร่างกายที่มีปฏิสัมพันธ์ระหว่างกัน

งานถูกกำหนดให้เป็นผลคูณสเกลาร์ของแรงและเวกเตอร์การกระจัด ผลคูณสเกลาร์ของเวกเตอร์สองตัวคือสเกลาร์เท่ากับผลคูณของโมดูลัสของเวกเตอร์เหล่านี้และโคไซน์ของมุมระหว่างเวกเตอร์เหล่านี้

แนวคิดเรื่องพลังงานและงานมีความสัมพันธ์กันอย่างใกล้ชิด

พลังงานจลน์ของอนุภาค

เมื่อพิจารณาว่าผลิตภัณฑ์ mV เท่ากับโมดูลัสโมเมนตัมของอนุภาค p จึงสามารถกำหนดนิพจน์ (4) ได้ในรูปแบบ

หากแรง F ที่กระทำต่ออนุภาคไม่เป็นศูนย์ พลังงานจลน์จะเพิ่มขึ้นเมื่อเวลาผ่านไป dt

ที่ไหน ส- การเคลื่อนที่ของอนุภาคในช่วงเวลา dt

ขนาด

เรียกว่า งานสร้างขึ้นโดยแรง F บนเส้นทาง ds (ds คือโมดูลการกระจัด d ส).

จาก (5) เป็นไปตามนั้น งานแสดงลักษณะการเปลี่ยนแปลงของพลังงานจลน์ที่เกิดจากการกระทำของแรงต่ออนุภาคที่กำลังเคลื่อนที่

ถ้า dA = Fds, a แล้ว

ลองบูรณาการทั้งสองด้านของความเท่าเทียมกัน (6) ตามวิถีโคจรของอนุภาคจากจุดที่ 1 ถึงจุดที่ 2:

ด้านซ้ายของผลลัพธ์ที่เท่ากันแสดงถึงการเพิ่มขึ้นของพลังงานจลน์ของอนุภาค:

ด้านขวาคืองาน A12 ของแรง F บนเส้นทาง 1-2:

ดังนั้นเราจึงมาถึงความสัมพันธ์แล้ว

ซึ่งเป็นไปตามนั้น ผลลัพธ์ของแรงทั้งหมดที่กระทำต่ออนุภาคจะไปเพิ่มพลังงานจลน์ของอนุภาค

กองกำลังอนุรักษ์นิยม

แรงที่ทำงานไม่ขึ้นอยู่กับเส้นทางที่อนุภาคเคลื่อนที่ แต่ขึ้นอยู่กับตำแหน่งเริ่มต้นและสุดท้ายของอนุภาคเท่านั้นเรียกว่า ซึ่งอนุรักษ์นิยม.

เป็นเรื่องง่ายที่จะแสดงให้เห็นว่างานที่ทำโดยแรงบนเส้นทางปิดใดๆ จะเป็นศูนย์ ให้เราแบ่งเส้นทางปิดตามอำเภอใจ (รูปที่ 1) ด้วยจุดที่ 1 และ 2 (และนำมาโดยพลการด้วย) ออกเป็นสองส่วน กำหนดโดยเลขโรมัน I และ II งานบนเส้นทางปิดประกอบด้วยงานที่ดำเนินการในส่วนเหล่านี้:

การเปลี่ยนทิศทางการเคลื่อนที่ตามส่วนที่ II ไปในทิศทางตรงกันข้ามจะมาพร้อมกับการแทนที่การกระจัดเบื้องต้นทั้งหมด ds ด้วย -ds ซึ่งเป็นผลมาจากการที่เครื่องหมายกลับด้าน จากนี้เราก็สรุปได้ว่า การแทนที่ใน (8) เราได้รับสิ่งนั้น

เนื่องจากความเป็นอิสระของเส้นทางของงาน นิพจน์สุดท้ายจึงเป็นศูนย์ ดังนั้น แรงอนุรักษ์จึงสามารถนิยามได้ว่าเป็นแรงที่ทำงานบนเส้นทางปิดใดๆ ก็ตามที่เป็นศูนย์

พลังงานศักย์

พลังงานนี้ถูกกำหนดโดยตำแหน่งของร่างกาย (ความสูงที่ยกขึ้น) จึงเรียกว่าพลังงานประจำตำแหน่ง มักเรียกว่าพลังงานศักย์

โดยที่ h วัดจากระดับที่กำหนด

ต่างจากพลังงานจลน์ซึ่งเป็นบวกเสมอ พลังงานศักย์อาจเป็นได้ทั้งบวกหรือลบ

ปล่อยให้อนุภาคเคลื่อนที่ไปในสนามที่มีแรงอนุรักษ์นิยม เมื่อย้ายจากจุดที่ 1 ไปยังจุดที่ 2 งานก็จะเสร็จสิ้น

A12 = ตอนที่ 1-ตอนที่ 2 (9)

ตามสูตร (7) งานนี้เท่ากับการเพิ่มขึ้นของพลังงานจลน์ของอนุภาค เมื่อนำสำนวนทั้งสองไปใช้ในการทำงาน เราได้รับความสัมพันธ์ซึ่งเป็นไปตามนั้น

ค่า E เท่ากับผลรวมของพลังงานจลน์และพลังงานศักย์ เรียกว่าพลังงานกลทั้งหมดของอนุภาค สูตร (10) หมายความว่า E1=E2 เช่น ซึ่งเป็นพลังงานทั้งหมดของอนุภาคที่เคลื่อนที่ในสนามแรงอนุรักษ์ ยังคงคงที่ คำกล่าวนี้เป็นการแสดงออกถึง กฎการอนุรักษ์พลังงานกลสำหรับระบบที่ประกอบด้วยอนุภาคเดียว

กฎหมายว่าด้วยการอนุรักษ์พลังงาน

ให้เราพิจารณาระบบที่ประกอบด้วยอนุภาค N ซึ่งมีปฏิสัมพันธ์ซึ่งกันและกันภายใต้อิทธิพลของแรงภายนอกทั้งแบบอนุรักษ์นิยมและไม่อนุรักษ์นิยม แรงอันตรกิริยาระหว่างอนุภาคจะถือว่าเป็นแบบอนุรักษ์นิยม ให้เราพิจารณางานที่ทำกับอนุภาคเมื่อย้ายระบบจากที่หนึ่งไปยังอีกที่หนึ่งพร้อมกับการเปลี่ยนแปลงการกำหนดค่าของระบบ

การทำงานของแรงอนุรักษ์ภายนอกสามารถแสดงได้ด้วยการลดพลังงานศักย์ของระบบในสนามแรงภายนอก:

โดยที่ถูกกำหนดโดยสูตร (9)

งานที่ทำโดยกองกำลังภายในเท่ากับการลดลงของพลังงานศักย์ร่วมกันของอนุภาค:

โดยที่พลังงานศักย์ของระบบในสนามแรงภายนอกคือที่ไหน

ให้เราแสดงถึงการทำงานของกองกำลังที่ไม่อนุรักษ์นิยม

ตามสูตร (7) งานทั้งหมดของแรงทั้งหมดถูกใช้ไปกับการเพิ่มพลังงานจลน์ของระบบเอก ซึ่งเท่ากับผลรวมของพลังงานจลน์ของอนุภาค:

เพราะฉะนั้น,

ให้เราจัดกลุ่มเงื่อนไขของความสัมพันธ์นี้ดังนี้:

ผลรวมของพลังงานจลน์และพลังงานศักย์แสดงถึงพลังงานกลทั้งหมดของระบบ E:

ดังนั้นเราจึงได้กำหนดไว้ว่าการทำงานของกองกำลังที่ไม่อนุรักษ์นิยมนั้นเท่ากับการเพิ่มขึ้นของพลังงานทั้งหมดของระบบ:

จาก (11) จะได้ว่าในกรณีที่ไม่มีแรงไม่อนุรักษ์ พลังงานกลรวมของระบบจะคงที่

เราได้มาถึงแล้ว กฎการอนุรักษ์พลังงานกลซึ่งระบุว่าพลังงานกลทั้งหมดของระบบจุดวัตถุภายใต้อิทธิพลของแรงอนุรักษ์เท่านั้นยังคงที่

หากระบบปิดและแรงอันตรกิริยาระหว่างอนุภาคเป็นแบบอนุรักษ์นิยม พลังงานทั้งหมดจะมีเพียงสองพจน์เท่านั้น: (- พลังงานศักย์ร่วมกันของอนุภาค) ในกรณีนี้ กฎการอนุรักษ์พลังงานกลประกอบด้วยข้อความที่ว่าพลังงานกลทั้งหมดของระบบปิดของจุดวัสดุ ซึ่งจะมีเพียงแรงอนุรักษ์เท่านั้นที่กระทำการ ยังคงไม่เปลี่ยนแปลง

พลังงานจลน์– ปริมาณสเกลาร์ทางกายภาพที่แสดงลักษณะของวัตถุที่กำลังเคลื่อนที่ และมีค่าเท่ากับวัสดุที่ชี้ไปที่ครึ่งหนึ่งของผลคูณของมวลด้วยความเร็วยกกำลังสอง:

หน่วย SI ของพลังงานจลน์คือจูล (J)

ที่ความเร็วใกล้กับความเร็วแสง ควรใช้คำจำกัดความของพลังงานจลน์ที่แตกต่างออกไป

พลังงานจลน์ของวัตถุที่ขยายออกจะเท่ากับผลรวมของพลังงานจลน์ของชิ้นส่วนเล็กๆ ของมัน ซึ่งถือได้ว่าเป็นจุดวัตถุ

เราสามารถพิสูจน์ได้โดยใช้กฎข้อที่สองของนิวตัน ทฤษฎีบทการเปลี่ยนแปลงพลังงานจลน์ร่างกาย: ในกรอบอ้างอิงเฉื่อย การเปลี่ยนแปลงพลังงานจลน์ของร่างกายจะเท่ากับการทำงานของแรงทั้งหมดทั้งภายในและภายนอกที่กระทำต่อร่างกายนี้

หากวัตถุเคลื่อนที่  บนส่วนเส้นตรงของวิถี xแรงคงที่สองแรงกระทำโดยมุ่งไปที่มุม 1 และ 2 ต่อการกระจัดจากนั้นการเปลี่ยนแปลงพลังงานจลน์ของร่างกายจะเท่ากับ:

12. งานเครื่องกลและกำลัง ประสิทธิภาพ

งานเครื่องกลกแรงคงที่สำหรับการกระจัดคือปริมาณทางกายภาพสเกลาร์เท่ากับผลคูณของโมดูลัสแรง เอฟ, โมดูลการเดินทาง สและโคไซน์ของมุมระหว่างทิศทางของแรงและการกระจัด

ก = ฟสเพราะ= เอฟ x ส,

ที่ไหน เอฟ x– การฉายแรงไปยังทิศทางการเคลื่อนที่ (รูปที่ 4)

การทำงานของแรงคงที่ขึ้นอยู่กับมุมระหว่างแรงและเวกเตอร์การกระจัดอาจเป็นค่าบวกลบและเท่ากับศูนย์ (รูปที่ 5)

หน่วย SI ของงานคือ จูล (J)

ในกรณีทั่วไปของการกระทำของแรงแปรผันบนส่วนโค้งของวิถี การคำนวณงานจะมีความซับซ้อนมากขึ้น

พลัง– ปริมาณสเกลาร์ทางกายภาพเท่ากับอัตราส่วนของงานของแรง กเป็นระยะเวลาหนึ่ง ทีในระหว่างการผลิต:

พลังแห่งพลังสามารถวัดได้ทันเวลา เอ็น(ที)

หน่วย SI ของกำลังคือวัตต์ (W)

เมื่อใช้แรงกับวัตถุที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว (รูปที่ 7) พลังของแรงนี้จะเท่ากับ:

เอ็น = เอฟเพราะ.

เงื่อนไขที่มักเกิดขึ้น งานและ พลังหมายถึงอุปกรณ์ที่มีแรงในการทำงานเกิดขึ้น พวกเขาพูดถึงการทำงานของบุคคล กำลังของมอเตอร์ไฟฟ้าหรือเครื่องยนต์ของรถยนต์ แทนที่จะเป็นงานและกำลังของแรงดึงของเชือกที่บุคคลใช้ลากเลื่อน หรืองานและกำลังของแรงภายในหรือ พลังต้านอากาศ แรงเมื่อรถเคลื่อนที่ ในกรณีที่ง่ายที่สุด (เครนยกของ) สิ่งนี้ค่อนข้างยอมรับได้ แต่ในบางกรณี จำเป็นต้องพิจารณาอย่างรอบคอบมากขึ้น ดังนั้น ในกรณีของรถที่กำลังเคลื่อนที่ แรงดึงคือแรงเสียดทานของยางบนยางมะตอย และการทำงานของมันจะเท่ากับศูนย์ ในกรณีเฮลิคอปเตอร์บินอยู่เหนือพื้นดิน แรงขับจะเท่ากับ แรงโน้มถ่วง พลังของแรงขับเป็นศูนย์ แต่พลังงานของเชื้อเพลิงที่เผาไหม้ถูกใช้ไปในการให้พลังงานจลน์แก่กระแสอากาศที่ถูกโยนลงมา .

เมื่อใช้กลไกที่ง่ายที่สุด บุคคลจะพยายามดำเนินการที่ไม่สามารถทำได้ด้วยมือเปล่า (ยกของ ขยับร่างกาย ฯลฯ) กลไกดังกล่าวมีลักษณะเป็นปริมาณทางกายภาพที่เรียกว่า ประสิทธิภาพ(ประสิทธิภาพ). ในกลศาสตร์ ประสิทธิภาพของกลไกมักจะเข้าใจว่าเป็นอัตราส่วนของงานที่มีประโยชน์ต่องานที่ใช้ไป

เมื่อพูดถึงงานที่ใช้ไป พวกเขาหมายถึงงานของแรงที่บุคคลกระทำต่อกลไก หากเรากำลังพูดถึงงานที่เป็นประโยชน์ เราก็หมายถึงงานที่ใช้แรงกับร่างกายในระหว่างการเคลื่อนไหวที่สม่ำเสมอ ดังนั้นหากบุคคลใดยกของโดยใช้ระบบรอกโดยขยับปลายเชือกตามความยาว ส 1 และภาระจะเคลื่อนที่ (เพิ่มขึ้น) ไปสู่ความสูง ส 2 อยู่ภายใต้บังคับ เอฟ 2 = มกจากนั้นประสิทธิภาพของกลไกซึ่งแสดงด้วยตัวอักษร  จะเท่ากัน