งานฝีมือสำหรับวันนกทำจากกระดาษ นกทำจากด้าย บลูเบิร์ดจากไข่

ที่ขอบกระจก ด้านล่างริบบิ้นที่บิดเบี้ยว เราจะเห็นส่วนปลายของปีกเล็กๆ และการสะท้อนของมัน หากมองดูกระจกจะพบว่ามันกลายเป็นสุนัขที่มีปีกและมีเงาสะท้อน เมื่อความเป็นไปได้ของปีกดังกล่าวได้รับการยอมรับแล้ว เรื่องราวที่เหลือก็จะถูกเล่าให้ฟังในที่สุด อย่างไรก็ตาม ภาพสะท้อนดูเหมือนจริงมากจนไม่น่าแปลกใจที่เขาวิ่งไปหากระจก สุนัขมีปีกจะวิวัฒนาการไปทางซ้ายและขวา และมีขนาดเป็นสองเท่าตลอดทาง จากนั้นพวกเขาก็บุกโจมตีกันเหมือนเป็นสองกองทัพ

แต่ก่อนที่จะมารวมกันกลายเป็นลวดลายตกแต่งพื้นกระเบื้องเสียก่อน หากตรวจสอบลวดลายเหล่านี้อย่างรอบคอบ จะเห็นว่าสุนัขกลายเป็นสีขาวทันทีที่ข้ามขอบเขตที่ก่อตัวเป็นกระจก และพวกมันครอบครองช่องว่างระหว่างสุนัขที่ไม่เปลี่ยนสี สุนัขสีขาวหายไปและสุดท้ายก็หายไป ท้ายที่สุดแล้ว สุนัขที่บินได้จากกระจกไม่เคยเกิดมาเลย และราวกับว่ายังไม่เพียงพอ คุณสามารถมองเห็นอีกทรงกลมหนึ่งหลังกระจกที่รายล้อมไปด้วยสุนัขมีปีกได้อย่างชัดเจน

Firebird DIY ทำจากแป้งเกลือ - เจ้านายชั้นสูง

คนที่สร้างกระจกแบบนี้คือใคร? คุณจินตนาการได้ไหม? ประกอบด้วยรายละเอียดที่น่าสนใจหลายประการ เช่น ลวดลายของนกสีดำและสีขาวที่บินไปในทิศทางตรงกันข้ามและการเติมเต็มแฟลตโดยไม่มีช่องว่าง การเปลี่ยนแปลงที่ละเอียดอ่อนแต่รวดเร็วของนกที่ร่อนลงบนเวทีทั่วไป และความจริงที่ว่าทั้งสองโซน ซ้ายและขวาวันหนึ่งและอีกคืนตรงกันทุกประการ ความเป็นคู่ที่แก้ไขได้อย่างยอดเยี่ยมในฉากเดียวกัน

นกตามปริมาตร: สร้างช่องว่าง

ตลอดชีวิตของเขาเขาเดินทางไปทั่วยุโรปและอาศัยอยู่ในอิตาลี สวิตเซอร์แลนด์ และเบลเยียม ปัจจุบันผลงานของเขาเป็นที่รู้จักไปทั่วโลกและปรากฏในหลายแห่ง ตั้งแต่เสื้อยืดไปจนถึงปกหนังสือวิทยาศาสตร์ หลายคนคุ้นเคยกับภาพพิมพ์และภาพพิมพ์หินของ Escher แม้ว่าหลายคนจะชี้ให้เห็นว่าใครเป็นผู้เขียนก็ตาม

ทำรังกับนก

วิดีโอแสดงความเคารพต่อผลงานของ Escher งานศิลปะของ Escher อยู่ภายใต้แนวคิด "ศิลปะทางคณิตศาสตร์": ศิลปินเชิงเปรียบเทียบที่รู้อะไรบางอย่างเกี่ยวกับคณิตศาสตร์สามารถแต่งเรียงความในวิชาคณิตศาสตร์ได้ในลักษณะเดียวกับศิลปินยุคเรอเนซองส์ที่มีเนื้อหาเกี่ยวกับศาสนาหรือศิลปินชาวรัสเซียที่มีปัญหาทางการเมือง

Escher เขียนว่า: "ฉันมักจะรู้สึกใกล้ชิดกับนักคณิตศาสตร์มากกว่ากับเพื่อนศิลปิน" อย่างไรก็ตามเรื่องนี้ Escher ยังไม่มีความกว้างขวางหรือครบถ้วน การวิจัยทางคณิตศาสตร์- เขาเลือกที่จะพูดว่า: ผลงานของฉันทั้งหมดเป็นเกม ผลงานของเขาแขวนอยู่ในสำนักงานของนักคณิตศาสตร์และนักวิทยาศาสตร์ทั่วโลก

เราพบแง่มุมที่เหนือจริงในผลงานหลายชิ้นของเขา แต่งานของเขาไม่ใช่จินตนาการที่น่าอัศจรรย์เช่น Dali หรือ Magritte แต่เป็นข้อสังเกตที่ค่อนข้างเป็นปรัชญาและมีเหตุผลเกี่ยวกับความลึกลับ ความไร้สาระ และความขัดแย้ง สั้น สารคดีเกี่ยวกับเอสเชอร์และงานของเขา

การทำนกจากวัสดุธรรมชาติและดินน้ำมัน

Tessellations ของกระเบื้องโมเสค Escherius Tessellation คือลวดลายหรือลวดลายของรูปร่างที่ครอบคลุมหรือจัดวางพื้นผิวเรียบทั้งหมด ตรงตามข้อกำหนดสองประการ: ไม่มีรูและไม่มีรูปทรงที่ทับซ้อนกัน เทสเซลล์ถูกสร้างขึ้นโดยใช้การแปลงภาพสามมิติบนภาพวาดต้นฉบับ

วัฒนธรรมต่างๆ ในยุคนั้นใช้วิธีนี้เพื่อสร้างทางเท้าหรือผนังโมเสกในมหาวิหารและพระราชวัง Escher ชื่นชมอย่างลึกซึ้งต่อ Tessellations ของ Alhambra Palace Complex ในเมืองกรานาดา ประเทศสเปน และอุทิศเวลาหลายปีในชีวิตของเขาเพื่อสร้างชุด Tessellations ต่างๆ

ไม่ต้องสงสัยเลยว่าส่วนสำคัญของงานของ Escher คือการแบ่งส่วนเครื่องบินตามปกติ มันเป็นความหลงใหลหลักของเขาและเป็นส่วนหนึ่งของผลงานส่วนใหญ่ของเขาไม่ทางใดก็ทางหนึ่ง เอสเชอร์แบ่งเครื่องบินออกเป็นนก ปลา สัตว์เลื้อยคลาน และร่างมนุษย์เหมือนปริศนา และเขาก็สามารถรวมยูนิตต่างๆ ของเขาไว้ในองค์ประกอบที่น่าจดจำได้ นั่นก็คือ โมเสก Escherie

วิธีทำนกด้วยมือของคุณเอง - ไอเดีย

ผลงานฟิกเกอร์อีกประเภทหนึ่งของ Escher และที่น่าประหลาดใจมากกว่าที่เขาได้เห็นผลงานของเขาเป็นครั้งแรกอย่างไม่ต้องสงสัย ประกอบด้วยผลงานที่เขาเล่นกับกฎแห่งมุมมองเพื่อให้ได้สิ่งที่เรียกว่าโลกที่เป็นไปไม่ได้ ภาพที่ท้าทายความเป็นจริงในขณะที่เรา รู้แล้วจิตไม่ยอมรับแม้คิดมากเพียงใด

ฉากจากภาพยนตร์เรื่อง Labyrinth ซึ่งได้รับแรงบันดาลใจจากโลกที่เป็นไปไม่ได้ของ Escher อวกาศบนกระดาษ ความหลงใหลอย่างหนึ่งซึ่งปรากฏอยู่ในผลงานหลายชิ้นของ Escher ก็คือความสัมพันธ์ระหว่างแฟลตกับอวกาศ เมื่อมีคนวาดภาพ พวกเขาจะวาดบนสื่อสองมิติแบนๆ เช่น กระดาษ แต่ใช้เพื่อแสดงภาพเชิงพื้นที่สามมิติ Escher เล่นกับความเป็นคู่นี้เพื่อสร้างภาพที่ขัดแย้งและลึกลับอย่างยิ่ง

แต่มือแต่ละข้างดึงมืออีกข้างหนึ่ง ดังนั้นเอฟเฟกต์จึงทำให้เกิดความสับสนแก่ผู้สังเกต น่าแปลกที่มือทั้งสองข้างไม่ได้อยู่ในสามมิติและไม่มีอยู่จริง แต่อาศัยอยู่ในพิมพ์เขียวของเครื่องบินและถูกสร้างขึ้นด้วยมือเดียวซึ่งเชี่ยวชาญกว่ามากจากนอกฉาก ธีมที่เกิดซ้ำของ Escher ได้แก่ ความเป็นระเบียบและความโกลาหล อนันต์ ทรงกลมสะท้อน แถบโมเบียส เว้าและนูน เมื่อดูและสำรวจภูมิทัศน์ของ Escherian ขอแนะนำให้อ่านข้อความสั้น ๆ ของ Jorge Luis Borges ซึ่งครอบคลุมหัวข้อและแนวคิดที่ Escher แสดงในบทความ: เขาวงกต ความกลม โลกคู่ขนานฯลฯ สามารถค้นพบและสำรวจได้

มันเป็นเกมที่เป็นวงจรที่มีมุมมองและการขยาย ผู้ชายก็ดูรูป.. รูปภาพเริ่มขยายและบิดเบี้ยว แต่ยังคงรักษาความสอดคล้องกันของภาพซึ่งทำให้สามารถติดตามทีละขั้นตอนได้โดยไม่มีการขัดจังหวะที่มองเห็นได้ ภาพวาดนี้กลายเป็นอาคารของท่าเรือของเมืองชายฝั่ง - ท่าเรือ Senglea ในมอลตา - หนึ่งในนั้นกลายเป็นแกลเลอรีภาพวาดที่ปรากฏอยู่ ตัวละครหลัก- สามารถคำนวณได้ว่าภาพต้นฉบับจะขยายใหญ่ขึ้น 256 เท่า ในรายละเอียดของแกลเลอรีมีภาพวาดอื่น ๆ ซึ่งเป็นผลงานชิ้นเล็ก ๆ ของ Escher เอง

ก้าวแรกในโลกอันเหลือเชื่อ การวาดภาพ ภาพพิมพ์หิน การวาดภาพไม่เพียงแต่สะท้อนภาพเท่านั้น แต่ยังเผยให้เห็นโลกที่พวกมันมีอยู่ภายในตัวมันเองอีกด้วย Escher สามารถจัดหาเครื่องมือในการค้นพบและใช้โลกเหล่านี้ได้ อารมณ์ที่ถูกปลุกด้วยภาพสามารถส่องสว่างได้ ชีวิตจริงและให้ความกระจ่างแก่ผู้สังเกตมาตลอดชีวิต

จาก สมุดบันทึกภาพวาด Escher ซึ่งเขาวาดลวดลายหกเหลี่ยมปกติในรูปของสัตว์เลื้อยคลานปรากฏในสามมิติ สัตว์เลื้อยคลานปีนขึ้นไปบนหนังสือ ไปถึงทรงสิบสองหน้าอย่างสงบ ในที่สุดก็ชกหมัดและจบวงจร กลับคืนสู่กระดาษที่ไม่ควรถูกทิ้งไว้ข้างหลัง

คำแนะนำในการทำกาน้ำชา เอสเชอร์ ตัวเลขที่เป็นไปไม่ได้ ผลงานบางรูปแบบของเขา และฉากที่น่าทึ่งอื่นๆ การผสมผสานที่ดีศิลปะและเทคนิคพิเศษ เอสเชอร์รีมิกซ์ ผู้คนที่ถูกล่อลวงด้วยงานศิลปะของ Escher ได้รวมเอาผลงานต้นฉบับของศิลปินที่เก่งที่สุดเข้าด้วยกัน รูปแบบที่แตกต่างกัน: โดยการให้สี ผสมให้เข้ากัน ทำให้ตกอยู่ในสถานการณ์ที่เป็นไปไม่ได้มากขึ้น หรืออัพเกรดให้คล้ายอันนี้เล็กน้อย ซึ่งเป็นรูปแบบของแฮนด์ที่มีทรงกลมสะท้อนแสง

ภาพเหมือนตนเองของเอสเชอร์บนทรงกลมสะท้อนแสงนั้นทั้งสวยงามและน่าทึ่ง ในงานนี้เขาได้ผสมผสานโลกแห่งจินตนาการของการวาดภาพเข้ากับโลกแห่งความเป็นจริง เขาวาดตัวเองเป็นทรงกลม แต่ภาพวาดสามมิตินี้ ซึ่งรวมถึงมือของเขาและทรงกลมกระจก เป็นเพียงหมึกบนกระดาษแบนเท่านั้น แม้ว่าทรงกลมจะสะท้อนถึงเอสเชอร์และห้องที่รายล้อมไปด้วยรายละเอียดมากมาย แต่จริงๆ แล้วมันไม่ได้แสดงให้เห็นภาพวาดของเอสเชอร์เพราะเขา มือซ้ายแยก.

บางทีเอสเชอร์อาจพูดอย่างแนบเนียนว่าความจริงไม่ได้เป็นอย่างที่เห็น และบางครั้งโลกรอบตัวเราก็อยู่ระหว่างจินตนาการกับความเป็นจริง สิ่งนี้ซึ่งดูเหมือนเป็นเมทริกซ์ขนาดเล็ก ได้ถูกดำเนินการอย่างแม่นยำในฉาก "ยาเม็ดสีแดง ยาเม็ดสีน้ำเงิน" อันโด่งดัง ในภาพยนตร์เรื่องนี้ ขณะที่เงาสะท้อนจากแว่นตาของ Morpheo แสดงให้เห็นว่า Neo ยกมือขึ้น ส่วนอีกคนหนึ่งก็ปล่อยมือออกไป เช่นเดียวกับเอสเชอร์ในภาพเหมือนตนเองของเขา

หลังจากดูเนื้อหาของ Escher แล้ว คุณจะถูกขอให้เลือกภาพวาดบางส่วน นักเรียนแต่ละคนจะดูรูปถ่ายอย่างใกล้ชิดแล้วแสดงความคิดเห็นเกี่ยวกับวิสัยทัศน์ของภาพวาด แน่นอนว่ากิจกรรมนี้จะแสดงให้เห็นหลายมุมมองเพราะแต่ละคนไม่ตอบสนองในลักษณะเดียวกัน สิ่งนี้จะสร้างการอภิปรายที่น่าสนใจเกี่ยวกับการเปลี่ยนแปลง มักจะมีพื้นฐานสำหรับข้อตกลงทั่วไปและ ความคิดเห็นที่แตกต่างกันความคิดเห็นและความเชื่อเกี่ยวกับส่วนประกอบของภาพ ข้อโต้แย้งเกี่ยวกับองค์ประกอบเหล่านี้ที่ดึงดูดความสนใจมากกว่า และ เหตุผลที่เป็นไปได้โดยที่พวกเขาจับภาพลักษณะที่ปรากฏ

ตัวอย่างเช่น ในบันไดด้านบนและด้านล่าง พระภิกษุบางรูปขึ้นๆ ลงๆ พร้อมกันตามโครงสร้างอาคารเดียวกัน ทั้งสองกลุ่มดูเหมือนจะไม่ได้ทำอะไรนอกจากสิ่งที่มองเห็นได้จริง อย่างไรก็ตาม การขึ้นหรือลงที่ไม่มีที่สิ้นสุดนั้นเป็นไปไม่ได้อย่างชัดเจน แม้ว่าผู้ชมจะไม่พบความไม่สอดคล้องกันไม่ว่าเขาจะมองภาพอย่างไรก็ตาม จะเกิดอะไรขึ้นถ้าโยนลูกบอลลงบันได? แนวคิดนี้มีพื้นฐานมาจากแบบจำลองบันไดที่เป็นไปไม่ได้ที่ Roger Penrose สร้างขึ้นร่วมกับพ่อของเขา

Penrose เป็นนักฟิสิกส์และนักคณิตศาสตร์ชาวอังกฤษผู้สำรวจโลกของวัตถุที่เป็นไปไม่ได้และการแบ่งระนาบที่สม่ำเสมอและผิดปกติ เหตุใดคุณจึงแก้ไขปัญหานี้โดยเฉพาะ วิสัยทัศน์ของคุณมีการเคลื่อนไหวกี่ครั้งก่อนที่จะกลับสู่จุดเริ่มต้น?

อะไรดึงดูดความสนใจของคุณไปยังสถานที่ใหม่แต่ละแห่งในภาพ มีจุดใดบนเส้นจินตนาการของคุณที่ดูเหมือนจะเต็มไปด้วยพลังงานพิเศษหรือไม่? คุณจะอธิบายหรืออธิบายลักษณะ "การเคลื่อนไหวภายใน" ของภาพอย่างไร ไม่ว่าจะเป็นภาพวาดหรือภาพวาด กล่าวอีกนัยหนึ่ง คุณกำลังแนะนำอะไร: การทำพื้นผิวซ้ำ รูปทรงเรขาคณิต, ลมหมุน, ความเร็ว, กระเซ็น, ตกเข้าด้านใน, ความรู้สึกไม่สม่ำเสมอ, ความสูง, ความช้า, เช่น สโลว์โมชัน, อารมณ์, ของเหลว, ความเหนียว, สภาพอากาศ, การเคลื่อนไหว คนหรือสัตว์?

ความลึกของภาพถูกกำหนดอย่างไร? การแสดงออกทางสีหน้าหรือภาษากายของมนุษย์ สัตว์ หรือตัวละครในจินตนาการใดที่ปรากฏในภาพวาดและภาพวาด จากภาพวาด ภาพวาด การพัฒนา และความขัดแย้งของ Escher เราสามารถเรียนรู้คณิตศาสตร์มากมายได้อย่างสัญชาตญาณและหลงใหลในมัน จากนั้นจึงเริ่มค้นหาและค้นคว้าเชิงลึกมากขึ้น