Jeden z důležité etapy při výuce dítěte matematické operace - výuka operace dělení prvočísel. Jak vysvětlit dítěti dělení, kdy můžete toto téma začít zvládat?
Aby bylo možné dítě naučit dělení, je nutné, aby v době výuky již zvládlo takové matematické operace, jako je sčítání, odčítání, a také jasně chápalo samotnou podstatu operací násobení a dělení. To znamená, že musí pochopit, že rozdělení je rozdělení něčeho na stejné části. Je také nutné naučit operace násobení a naučit se násobilku.
Už jsem o tom psal Tento článek se vám může hodit.
Obsluhu dělení (rozdělení) na díly zvládáme hravou formou
V této fázi je nutné u dítěte vytvořit pochopení, že dělení je rozdělení něčeho na stejné části. Nejjednodušší způsob, jak to dítě naučit, je pozvat ho, aby sdílelo řadu věcí mezi své přátele nebo členy rodiny.
Řekněme, že vezmete 8 stejných kostek a požádáte své dítě, aby je rozdělilo na dvě stejné části – pro něj a pro jinou osobu. Úkol obměňujte a komplikujte, vyzvěte dítě, aby 8 kostek nerozdělilo na dvě, ale na čtyři lidé. Analyzujte s ním výsledek. Vyměňte součásti, zkuste s jiným počtem předmětů a lidí, na které je potřeba tyto předměty rozdělit.
Důležité: Ujistěte se, že dítě nejprve pracuje se sudým počtem předmětů, aby výsledkem dělení byl stejný počet dílů. To bude užitečné na další fáze, kdy dítě potřebuje pochopit, že dělení je inverzní operace násobení.
Násobte a rozdělte pomocí násobilky
Vysvětlete svému dítěti, že v matematice se opak násobení nazývá dělení. Pomocí násobilky předveďte studentovi vztah mezi násobením a dělením na libovolném příkladu.
Příklad: 4x2=8. Připomeňte svému dítěti, že výsledek násobení je součin dvou čísel. Poté vysvětlete, že dělení je inverzní k násobení a názorně to ilustrujte.
Vydělte výsledný produkt „8“ z příkladu kterýmkoli z faktorů „2“ nebo „4“ a výsledkem bude vždy jiný faktor, který nebyl v operaci použit.
Musíte také naučit mladého studenta názvy kategorií, které popisují fungování dělení - „dividenda“, „dělitel“ a „podíl“. Na příkladu ukažte, která čísla jsou dividenda, dělitel a podíl. Upevněte si tyto znalosti, je to nutné pro další školení!
V podstatě musíte své dítě naučit násobilku obráceně a je nutné si ji zapamatovat stejně dobře jako samotnou násobilku, protože to bude nutné, až se začnete učit dlouhé dělení.
Rozdělit podle sloupce – uveďme příklad
Před zahájením lekce si s dítětem vzpomeňte, jak se volají čísla během operace dělení. Co je to „dělitel“, „dělitelný“, „podíl“? Naučte se, jak přesně a rychle identifikovat tyto kategorie. To bude velmi užitečné, když budete své dítě učit dělit prvočísla.
Vysvětlujeme jasně
Vydělme 938 7. V tomto příkladu je 938 dividenda, 7 je dělitel. Výsledkem bude kvocient, a ten je třeba vypočítat.
Krok 1. Čísla zapisujeme a oddělujeme je „rohem“.
Krok 2. Ukažte žákovi čísla děliče a požádejte ho, aby z nich vybral nejmenší číslo, které je větší než dělitel. Ze tří čísel 9, 3 a 8 bude toto číslo 9. Vyzvěte své dítě, aby analyzovalo, kolikrát může být číslo 7 obsaženo v čísle 9? Přesně tak, jen jednou. Proto první výsledek, který jsme zaznamenali, bude 1.
Krok 3 Pojďme k návrhu rozdělení podle sloupců:
Dělitele vynásobíme 7x1 a dostaneme 7. Výsledný výsledek zapíšeme pod první číslo naší dividendy 938 a odečteme jako obvykle ve sloupci. To znamená, že od 9 odečteme 7 a dostaneme 2.
Výsledek zapíšeme.
Krok 4.Číslo, které vidíme, je menší než dělitel, takže ho musíme zvýšit. K tomu jej spojíme s dalším nevyužitým číslem naší dividendy – bude to 3. Výslednému číslu 2 přiřadíme 3.
Krok 5. Dále postupujeme podle již známého algoritmu. Pojďme si rozebrat, kolikrát je náš dělitel 7 obsažen ve výsledném čísle 23? Přesně tak, třikrát. Fixujeme číslo 3 v kvocientu. A výsledek součinu - 21 (7 * 3) je zapsán níže pod číslem 23 do sloupce.
Krok.6 Teď už zbývá jen najít poslední číslo našeho kvocientu. Pomocí již známého algoritmu pokračujeme ve výpočtech ve sloupci. Odečtením ve sloupci (23-21) získáme rozdíl. To se rovná 2.
Z dividendy nám zbylo jedno nevyužité číslo - 8. Zkombinujeme ho s číslem 2 získaným odečtením, dostaneme - 28.
Krok.7 Pojďme analyzovat, kolikrát je náš dělitel 7 obsažen ve výsledném čísle? Přesně tak, 4krát. Výsledné číslo zapíšeme do výsledku. Získáme tedy kvocient získaný dělením sloupcem = 134.
Jak naučit dítě rozdělení - posílení dovednosti
Hlavním důvodem, proč má mnoho školáků problémy s matematikou, je neschopnost rychle provádět jednoduché aritmetické výpočty. A na tomto základě je postavena veškerá matematika na základní škole. Zvláště často je problém v násobení a dělení.
Aby se dítě naučilo, jak rychle a efektivně provádět výpočty dělení v hlavě, je to nutné správnou techniku učení a upevňování dovedností. K tomu vám doporučujeme používat dnešní populární učebnice o učení se dělení. Některé jsou určeny pro děti ke studiu s rodiči, jiné pro samostatnou práci.
- "Divize. Úroveň 3 pracovní sešit» z největšího mezinárodního centra Další vzdělávání Kumon
- "Divize. Úroveň 4. Sešit“ od Kumon
- "Ne mentální aritmetika." Systém pro výuku dítěte rychlému násobení a dělení. Za 21 dní. Simulátor poznámkového bloku." od Sh. Akhmadulin - autor nejprodávanějších vzdělávacích knih
Nejdůležitější věcí, když učíte dítě dlouhé dělení, je zvládnout algoritmus, který je obecně docela jednoduchý.
Pokud dítě umí dobře používat násobilku a „obrácené“ dělení, nebude mít žádné potíže. Je však velmi důležité neustále procvičovat získanou dovednost. Nezastavujte se u toho, jakmile si uvědomíte, že vaše dítě pochopilo podstatu této metody.
Abyste mohli své dítě snadno naučit operace dělení, potřebujete:
- Tak, aby ve dvou nebo třech letech zvládl celodílný vztah. Musí rozvíjet chápání celku jako neoddělitelné kategorie a vnímání samostatné části celku jako samostatného objektu. Například náklaďák je celek a jeho karoserie, kola, dveře jsou částmi tohoto celku.
- Tedy v mladším školní věk dítě mohlo volně operovat se sčítáním a odčítáním čísel a pochopilo podstatu procesů násobení a dělení.
Aby dítě matematika bavila, je potřeba v něm vzbudit zájem o matematiku a matematické operace nejen při učení, ale i v každodenních situacích.
Proto povzbuzujte a rozvíjejte pozorovací schopnosti svého dítěte, kreslete analogie s matematickými operacemi (operace počítání a dělení, analýza vztahů „část-celek“ atd.) při stavbě, hrách a pozorování přírody.
Učitelka, specialistka centra dětského rozvoje
Družinina Elena
webové stránky speciálně pro projekt
Video příběh pro rodiče o tom, jak dítěti správně vysvětlit dlouhé dělení:
Základy matematiky se děti samozřejmě učí ve škole. Ale vysvětlení učitele není pro dítě vždy jasné. Nebo možná dítě onemocnělo a téma mu uniklo. V takových případech by si rodiče měli pamatovat své školní léta, s cílem pomoci dítěti nestrádat důležitá informace, bez kterých se další školení neobejde.
Výuka dítěte v koloně začíná ve třetí třídě. V této době by již student měl být schopen snadno používat násobilku. Ale pokud jsou s tím problémy, měli byste to okamžitě, protože před učením dítěte dělit podle sloupců by neměly být žádné potíže s násobením.
Jak učit dlouhé dělení?
Vezměme si jako příklad trojciferné číslo 372 a vydělme ho 6. Zvolte libovolnou kombinaci, ale tak, aby po dělení nezbyl žádný zbytek. Zpočátku to může mladého matematika zmást.
Čísla zapíšeme, oddělíme je rohem a vysvětlíme dítěti, že toto velké číslo postupně rozdělíme na šest stejných částí. Zkusme nejprve vydělit první číslici 3 šesti.
Není dělitelná, což znamená, že přidáme druhou, to znamená, zkusme zjistit, zda můžeme vydělit 37.
Je třeba se dítěte zeptat, kolikrát se šestka vejde do čísla 37. Kdo bez problémů zná matematiku, hned uhodne, že pomocí metody výběru můžete vybrat požadovaný faktor. Pojďme tedy vybrat, vzít například 5 a vynásobit 6 - ukáže se 30, zdá se, že výsledek není daleko od 37, ale stojí za to to zkusit znovu. K tomu vynásobíme 6 6 - rovná se 36. To nám vyhovuje a první číslice podílu již byla nalezena - zapíšeme ji pod dělitele, za čáru.
Číslo 36 zapíšeme pod 37 a po odečtení dostaneme jedničku. Opět není dělitelný 6, což znamená, že k němu vezmeme zbývající dva nahoře. Nyní je velmi snadné číslo 12 dělit 6. Výsledkem je druhé číslo podílu - dva. Výsledek naší divize bude 62.
Instrukce
Než se naučíte dělit dvouciferná čísla, musíte svému dítěti vysvětlit, že číslo je součet desítek a jednotek. To ho v budoucnu ušetří docela běžné chyby, kterou dělá mnoho dětí. Začnou mezi sebou dělit první a druhou číslici dividendy a dělitele.
Nejprve pracujte od čísel k jednotlivým číslicím. Tato technika se nejlépe praktikuje pomocí znalosti násobilky. O to víc toho bude podobnou praxi, tím lépe. Dovednosti takového dělení by měly být přeneseny do automatismu, pak bude pro dítě snazší přejít k dalšímu složité téma dvouciferný dělitel, který je stejně jako dividenda součtem desítek a jednotek.
Nejběžnější metodou dělení dvouciferných čísel je metoda brute, která zahrnuje postupné dělení čísel od 2 do 9 tak, aby se výsledný součin rovnal dividendě. Příklad: vydělte 87 29. Důvod je následující:
29 krát 2 se rovná 54 – málo;
29 x 3 = 87 – správně.
Upozorněte studenta na druhé číslice (jednotky) dělitele a dělitele, na které je vhodné se zaměřit při použití násobilky. Například ve výše uvedeném příkladu je druhá číslice dělitele 9. Přemýšlejte o tom, jak moc potřebujete vynásobit číslo 9, aby se počet jednotek součinu rovnal 7? Odpovězte v tomto případě pouze jeden – za 3. Tím je úkol mnohem jednodušší dvoumístné dělení. Otestujte svůj odhad vynásobením celého čísla 29.
Pokud je úkol splněn písemně, pak je vhodné použít metodu dělení sloupců. Tento přístup je podobný předchozímu s tím rozdílem, že student nemusí mít čísla v hlavě a provádět mentální výpočty. Na písemnou práci se raději vyzbrojte tužkou nebo hrubým papírem.
Prameny:
- násobení dvouciferných čísel dvoucifernými tabulkami
Téma dělení čísel je jedním z nejdůležitějších v matematický program 5. třída. Bez zvládnutí těchto znalostí je další studium matematiky nemožné. Rozdělit čísla se v životě dějí každý den. A neměli byste vždy spoléhat na kalkulačku. Chcete-li rozdělit dvě čísla, musíte si zapamatovat určitou sekvenci akcí.
Budete potřebovat
- List papíru ve čtverci,
- pero nebo tužku
Instrukce
Zapište dividendu na jeden řádek. Oddělte je svislou čarou o výšce dvou čar. Nakreslete vodorovnou čáru pod dělitelem a rozdělte kolmo na předchozí čáru. Kvocient bude zapsán vpravo pod tento řádek. Pod a nalevo od dividendy pod vodorovnou čáru zapište nulu.
Posuňte jednu zcela vlevo, ale ještě nepřevedenou, číslici dividendy dolů pod poslední vodorovnou čáru. Převedenou číslici dividendy označte tečkou.
Porovnejte číslo pod poslední vodorovnou čarou s dělitelem. Pokud je číslo menší než dělitel, pokračujte krokem 4, jinak přejděte ke kroku 5.
Sloupec? Jak můžete samostatně cvičit dovednost dlouhého dělení doma, když se vaše dítě ve škole něco nenaučilo? Dělení podle sloupců se vyučuje ve 2. až 3. ročníku pro rodiče, samozřejmě, toto je prošlá fáze, ale pokud si přejete, můžete si zapamatovat správný zápis a vysvětlit svému studentovi srozumitelným způsobem, co bude v životě potřebovat.
xvatit.com
Co by mělo dítě 2.-3. třídy umět, aby se naučilo dlouhé dělení?
Jak správně vysvětlit dělení dítěti ve 2-3 třídě, aby nemělo v budoucnu problémy? Nejprve se podívejme, zda nejsou nějaké mezery ve znalostech. Ujistit se, že:
- dítě může volně provádět operace sčítání a odčítání;
- zná číslice čísel;
- zná nazpaměť.
Jak vysvětlit dítěti význam akce „dělení“?
- Vše je potřeba dítěti vysvětlit na jasném příkladu.
Požádejte o sdílení něčeho mezi členy rodiny nebo přáteli. Například cukroví, kousky dortu atd. Je důležité, aby dítě chápalo podstatu – je třeba dělit rovným dílem, tzn. beze stopy. Cvičte s různými příklady.
Řekněme, že 2 skupiny sportovců musí zaujmout místa v autobuse. Víme, kolik sportovců je v každé skupině a kolik míst je v autobuse. Musíte zjistit, kolik lístků si jedna a druhá skupina musí koupit. Nebo by mělo být rozděleno 24 sešitů 12 studentům, kolik každý dostane.
- Když dítě pochopí podstatu principu dělení, ukažte matematický zápis této operace a pojmenujte složky.
- Vysvětlete to Dělení je opačná operace násobení, násobení naruby.
Je vhodné ukázat vztah mezi dělením a násobením pomocí tabulky jako příkladu.
Například 3 krát 4 se rovná 12.
3 je první multiplikátor;
4 - druhý faktor;
12 je součin (výsledek násobení).
Pokud je 12 (součin) děleno 3 (první faktor), dostaneme 4 (druhý faktor).
Komponenty při rozdělení se nazývají jinak:
12 - dividenda;
3 - dělič;
4 - kvocient (výsledek dělení).
Jak vysvětlit dítěti dělení dvouciferného čísla jednociferným číslem, které není ve sloupci?
Pro nás dospělé je jednodušší psát „do rohu“ staromódním způsobem – a tím to končí. ALE! Děti ještě neabsolvovaly dlouhé dělení, co mají dělat? Jak naučit dítě dělit dvouciferné číslo jednociferným bez použití sloupcového zápisu?
Vezměme si jako příklad poměr 72:3.
Je to jednoduché! Rozdělíme 72 na čísla, která lze snadno slovně rozdělit 3:
72=30+30+12.
Všechno se okamžitě vyjasnilo: 30 můžeme dělit 3 a dítě může snadno dělit 12 3.
Zbývá jen sečíst výsledky, tzn. 72:3=10 (získáno, když je 30 děleno 3) + 10 (30 děleno 3) + 4 (12 děleno 3).
72:3=24
Dlouhé dělení jsme nepoužili, ale dítě rozumělo zdůvodnění a bez potíží dokončilo výpočty.
Po jednoduché příklady Můžete přejít ke studiu dlouhého dělení a naučit své dítě správně zapisovat příklady pomocí „rohu“. Pro začátek používejte pouze příklady dělení beze zbytku.
Jak vysvětlit dítěti dlouhé dělení: algoritmus řešení
Velká čísla se v hlavě těžko rozdělují, je jednodušší použít zápis dělení podle sloupců. Chcete-li naučit své dítě správně provádět výpočty, postupujte podle algoritmu:
- Určete, kde se v příkladu nachází dividenda a dělitel. Požádejte své dítě, aby pojmenovalo čísla (co budeme dělit čím).
213:3
213 - dividenda
3 - dělič
- Zapište si dividendu - "roh" - dělitel.
- Určete, kterou část dividendy můžeme použít k dělení daným číslem.
Uvažujeme takto: 2 není dělitelné 3, což znamená, že bereme 21.
- Určete, kolikrát se dělitel „vejde“ do vybrané části.
21 děleno 3 - vezměte 7.
- Vynásobte dělitele zvoleným číslem, výsledek zapište pod „roh“.
7 násobeno 3 – dostaneme 21. Zapište si to.
- Najděte rozdíl (zbytek).
V této fázi uvažování naučte své dítě kontrolovat se. Je důležité, aby pochopil, že výsledek odčítání musí být VŽDY menší než dělitel. Pokud to nevyjde, je třeba zvýšit zvolené číslo a akci provést znovu.
- Opakujte kroky, dokud zbytek nebude 0.
Jak správně uvažovat naučit dítě ve 2-3 třídě dělit podle sloupců
Jak vysvětlit dítěti dělení 204:12=?
1.
Napište to do sloupce.
204 je dividenda, 12 je dělitel.
2.
2 není dělitelné 12, takže vezmeme 20.
3.
Chcete-li vydělit 20 12, vezměte 1. Napište 1 pod „roh“.
4.
1 vynásobená 12 dostane 12. Píšeme to pod 20.
5.
20 minus 12 dostane 8.
Zkontrolujme se. Je 8 menší než 12 (dělitel)? Dobře, je to tak, pojďme dál.
6.
Vedle 8 napíšeme 4. 84 děleno 12. Kolik bychom měli vynásobit 12, abychom dostali 84?
Těžko říct hned, zkusíme použít metodu výběru.
Vezměme si například 8, ale zatím si je nezapisujte. Počítáme slovně: 8 násobeno 12 se rovná 96. A máme 84! Nehodí se.
Zkusme menší... Například vezměme 6. Kontrolujeme se slovně: 6 násobeno 12 se rovná 72. 84-72=12. Dostali jsme stejné číslo jako náš dělitel, ale mělo by být buď nula, nebo menší než 12. Optimální číslo je tedy 7!
7.
Zapíšeme 7 pod „roh“ a provedeme výpočty. 7 vynásobené 12 dává 84.
8.
Výsledek zapíšeme do sloupce: 84 minus 84 se rovná nule. Hurá! Rozhodli jsme se správně!
Takže jste své dítě naučili dělit podle sloupců, teď už zbývá jen procvičit tuto dovednost a přivést ji k automatizaci.
Proč je pro děti těžké naučit se dlouhé dělení?
Pamatujte, že problémy s matematikou vznikají z neschopnosti rychle dělat jednoduché aritmetické operace. Na základní škole je potřeba cvičit sčítání a odčítání a dělat to automatické a naučit se násobilku od začátku do konce. Všechno! Zbytek je věcí techniky a ta se vyvíjí praxí.
Buďte trpěliví, nebuďte líní ještě jednou Je únavné vysvětlovat dítěti, co se ve třídě nenaučilo, ale pečlivě porozumět algoritmu uvažování a probrat každou mezioperační operaci, než vyslovit připravenou odpověď. Uveďte další příklady k procvičení dovedností, hraní matematické hry- přinese to ovoce a vy uvidíte výsledky a budete se velmi brzy radovat z úspěchu vašeho dítěte. Určitě ukažte, kde a jak můžete získané znalosti uplatnit v běžném životě.
Vážení čtenáři! Řekněte nám, jak učíte své děti dělat dlouhé dělení, s jakými obtížemi jste se setkali a jak jste je překonali.
První roky ve škole a znalosti získané během této doby jsou jedním z nejdůležitějších a nejvíce vzrušujících dobrodružství v životě dítěte. Rodiče mohou pomoci svému dítěti překonat tuto nelehkou cestu tím, že si položí určitý vědomostní základ a předem se připraví na to, co ho ve škole čeká. Nejčastěji děti bez speciální problémy osvojit si základní znalosti matematiky, zejména proto, že dítě je potěšeno, že je připraveno o něco lépe, než je požadováno, a že má základy znalostí, které se mu budou učit. Mezi nimi nebude zbytečné učit se, jak učit dítě matematiku, zejména dělení.
Jak naučit dítě dělit čísla?
Mnoho rodičů si klade otázku, jak naučit své dítě matematice, tedy dát mu určité znalosti a dovednosti týkající se základních aritmetických operací. Nejjednodušší způsob je použití objektů. Podstatu takové matematické operace, jako je dělení, můžete svému dítěti vysvětlit pomocí demonstrační hry, pak nebudou žádné problémy s učením vašeho dítěte dělit čísla.
Chcete-li to provést, musíte vzít 4 předměty, mohou to být ovoce, kostky nebo koule, hlavní věc je, že jsou stejné, a provést s nimi 3 aritmetické operace (sčítání, odčítání a násobení). Můžete například přidat jedna ke dvěma, pak odečíst dvě od čtyř a nakonec vzít dvě dvakrát, abyste dostali čtyři. Nyní rozdělte 4 položky na dvě – to je podstata rozdělení. Poté proveďte stejné manipulace s dělením po 3. Při výuce dítěte dělení je důležité mu trpělivě a jasně vysvětlit, že dělení je opakem násobení.
Jak naučit dítě dělit podle sloupců?
Mnoho rodičů se potýká s problémem, jak učit své dítě matematice, protože bohužel ne všichni učitelé dokážou dětem jasně sdělit informace. Pro správné provádění aritmetických výpočtů musí dítě rozumět procesu, který se děje a který je třeba dokončit. Ze všech operací s čísly je dělení snad nejobtížnější a schopnost dlouhého dělení může pomoci k jeho zvládnutí. Při výuce matematiky dítěte je proto velmi důležitá otázka, jak naučit dítě dělit podle sloupců.
Výhodou této aritmetické operace je její schematický charakter. Když přijde čas na její zvládnutí, dítě už má nějaké zkušenosti v matematice, zná abstraktní pojmy a umí pracovat s čísly a číslicemi, takže dobře ovládá i schéma dlouhého dělení. Je důležité, aby sčítání, odčítání a násobení ve sloupci již dítěti nedělalo potíže. A hlavní věc, jak naučit dítě dlouhé dělení, je trpělivost. Musíte si dát na čas a podrobně si s dítětem projít několik jednoduchých příkladů tolikrát, kolikrát je potřeba, dokud si nebudete jisti, že si informace dobře osvojilo.
Domanova technika
Moderní rodiče se stále více zajímají o různé metody raný vývoj děti. Na místě je i otázka, jak rychle a efektivně naučit dítě matematiku. Přívrženci metodiky Glenna Domana tvrdí, že kompletně trénovat je možné za 5-6 měsíců. malé dítě, od 4-6 měsíců, počítání v rámci programu 1. a 2. st. základní škola. Zároveň bude miminko schopno v mysli rychle provádět všechny matematické operace a dokonce se naučit řešit rovnice.
Trénink podle Domanovy metody se provádí pomocí speciálu vzdělávací materiál– matematické karty, ze kterých si můžete sami vyrobit bílý karton. Berou v úvahu nezralost zrakového aparátu dětí a přispívají k jeho rozvoji, stejně jako k vývoji mozku jako celku. Pro třídy je třeba připravit asi 100 čtvercových karet o velikosti strany 27 cm Na ně je třeba chaoticky aplikovat tečky červenou fixou s tlustou tyčinkou - od 1 do 100. Pokud je to možné, můžete použít. tiskárna. S opačná strana Ke každé kartě je potřeba zapsat číslo, které odpovídá počtu teček na kartě. Ponechte malé okraje kolem okrajů, aby karta držela při učení.
Když dítěti ukážete karty v určitém pořadí a vyslovíte, co vidí na obrázku, můžete ho během hry rychle naučit počítat a naučit ho provádět základní aritmetické operace. Zároveň hodiny zaberou velmi málo času, počínaje několika minutami denně, délku lekce lze postupně prodloužit až na půl hodiny. Úžasná rychlost, s jakou vaše dítě látku zvládne, bude vaší odměnou za vaše úsilí.
